シフト演算について、

Question

前提・実現したいこと

シフト演算のコードがよくわかりません。下のコードの7行目

unsigned __int64 mask = (__int64)1<<63;

の(__int64)1<<63はどういう意味でしょうか。
(__int64)1
というのは10進数で1という意味？？それを63ビット左シフト？？
シフト演算についてのいいサイトがあれば教えてくれると嬉しいです。

該当のソースコード

class Bitmap {
    static const int WD = 8;
    static const int HT = 8;
public:
    Bitmap(__int64 bits)
    {
        unsigned __int64 mask = (__int64)1<<63;
        for(int y = 0; y < HT; ++y) {
            for(int x = 0; x < WD; ++x) {
                if( (bits & mask) == 0 ) {
                    m_pixel[x][y] = 0;
                } else {
                    m_pixel[x][y] = 1;
                }
                mask >>= 1;        //  マスクを右に１ビットシフト
            }
        }
    }
    .....
};

Answer 1

左シフトってわかりますか
1<<1 ってのは２になります（00000010）し、1<<2 ってのは４となります(00000100)
これが６３ビット分シフトしているってことですね

Comments

[cgen]

では、1を63ビット左シフトしたら２の63乗ってことですよね。２の63乗という数値はこの問題にどのように関わってくるのですか？
すみません、、

[cgen]

あ！わかったかもしれないです。64個の0か1の数値に対して、0なのか1なのか見るということですかね

[cgen]

でもmaskは1を63ビット左シフトしたら10000...となるわけで、その数値がどう活かされるのでしょう、、

[cgen]

maskが1ずつ右シフトしていくから対象の桁（ビット？）を調べられる、というのはわかりました！

[y_waiwai]

数値、と考えるとかえってややこしくなるので、ビットパターンと考えるとよろしいかと。
提示のコードは、
６４個のビットを、それぞれ配列に分解して配置してる、と考えるとよろしいかと

[cgen]

了解です！ビットについての理解が深まりましたありがとうございます。

Answer 2

unsigned __int64 mask = (__int64)1<<63;

(__int64)1
というのは10進数で1という意味？？それを63ビット左シフト？？

はい。1は10進数の1です。

（余談になりますが、もし01と書いたなら8進数で1、0x1と書いたなら16進数で1を表すことになります。が、まあ、何進数で表そうと、1は1です。そしてビット演算を考えるときには数値を2進表記に変えて考えたほうがイメージしやすいと思います。）

(__int64)1は、それを__int64という型にキャスト（型変換）しています。
はい。そしてそれを63ビット左シフトしていますね。

なぜ型変換が必要かというと、1はそのままではint型となります。
処理系にもよりますが、通常int型は32ビットですので、そのまま63ビット左シフトしてしまうと桁があふれて0になってしまいます。
そのため64ビットの型に変換してからシフトしているのですね。

「キャスト」や「ビットシフト」で検索すると良いと思います。

（追記）
上記で使われているのはCから引き継がれた旧式のキャストですので、「C キャスト」で。

Comments

[cgen]

問題文
Bitmap(const char *ptr) を追加しなさい。
指定文字列中の 空白、'0', '.' は値0として、それ以外は値1と解釈しなさい。
文字列は各ピクセルの値を左上から右方向、その次の行... という順序で指定するものとする。
上記 Bitmap クラスに、64ビット整数値で画像を指定できるコンストラクタ Bitmap(__int64 bits) を追加しなさい。
という問題に対する回答が上のコードなのですが、なぜ63ビット左シフトする必要があったのかとかわかりますか、、

[itagagaki]

縦8×横8＝64個のピクセルからなる画像データがある。
各ピクセルの値は1ビットで表される。（'0'が黒で'1'が白とか）
したがってこの画像データは64ビットに収まっている。
ということは、64ビットの変数（データ）1つに、この画像データを収納することができる。
それが bits ですね。

この bits で表されている画像を、2次元配列 m_pixel[x][y] で表すように組み直したい。
そのために、bitsのビット（＝ピクセル）を、最初から最後まで1ビットずつ、それが'0'か'1'かを調べたい。
データの、あるビットが'0'か'1'かを調べるには、対応するビットだけが’１’でその他のビットが'0'であるデータ（mask）との論理積（&ですね）を取って、調べる対象のビット以外をすべて'0'にした結果が0（オールゼロ）かどうかを判定すればよい。

そのために、まず最初に mask は64ビットデータの最上位のビットだけが'1'のデータにしたい。
だから 1<<63 です。
そして、mask を1ビットずつ右シフトしていって（mask >>= 1）、調べたいビットの場所を変えていますね。

[cgen]

丁寧にありがとうございます！！
32ビット左シフトされる意味、maskが1ずつ右シフトされていって対応するビットだけが1となっている数だということがよくわかりました。

[cgen]

すみません、if( (bits & mask) == 0 ) の部分の意味がまだよくわかりません。おそらく、(bits & mask)の意味がよくわからなくて、、。bits&maskは調べる対象のビット以外がオールゼロになるというのがわかりません。
例えば、1110＆0100＝0100、1110＆0001＝0000という意味なのですか。

[itagagaki]

その例のとおりですよ

[itagagaki]

このYouTube動画を見るといいです
プチコン４プチ講座 ２進数とビット演算
https://www.youtube.com/watch?v=xFUuTDsvhUI

[fana]

すっごいどうでもいい話ですが，個人的に
> Bitmap(__int64 bits)
これの引数が unsigned じゃないのが気持ち悪い…
（ビットパターン　を意図するときに signed にするのが何か嫌）

> unsigned __int64 mask = (__int64)1<<63;
よく見たらこれも嫌だ．
(unsigned __int64)1 << 63
としたい．

[cgen]

itagagakiさんありがとうございます！拝見させていただきました。ビットについての理解が深まりました。
fanaさんありがとうございます！修正します。