Pythonで平面の方程式と法線ベクトルから3次元のグラフに正しく表示させたい

Question

Pythonで以下の平面の方程式と法線ベクトルから三次元の座標(x,y,z)に表示させたいのですが自分の思った通りにできません。わかる方よろしくお願いいたします。

・平面の方程式
0.47384576X+0.81526163Y+0.33289439Z=485.5651127
・法線ベクトル n
上記式からn=(0.47384576, 0.81526163, 0.33289439)
・平面を通る点(P1とすると)
P1=(271.8652135, 419.0413591, 45.40356624)

平面と法線ベクトルを表示することはできたのですが、画像1,2のように平面に対して法線ベクトルが垂直ではないように見えます。
以下のコード、もしくは式で何が間違えているのでしょうか。自分ではわからないので教えていただきたいです。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
# (x,y)データを作成
a=0.47384576
b=0.81526163
c=0.33289439
h=485.5651127

#こちらの事情によりx,yの範囲は以下のようにしています。
x = np.linspace(267, 277, 10)
y = np.linspace(416, 422, 10)

# 格子点を作成
X, Y = np.meshgrid(x, y)
# Zの作成
Z = (h-a*X-b*Y)/c

# 3Dでプロット
fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
mean_x=271.8652135
mean_y=419.0413591
mean_z=45.40356624

ax.scatter(mean_x, mean_y, mean_z,s = 10, c = "green")
ax.plot_surface(X, Y, Z, color="tomato",antialiased=False, alpha=0.3)
ax.quiver(mean_x, mean_y, mean_z,a, b,c,color = "red", length = 1)

# 軸ラベル
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.set_zlabel('z')

# 描画
plt.show()

結果の画像です。
二つの角度から見た画像をあげています。

画像1 垂直になっているようには見えません

画像2

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以下追記

スケールを合わせた結果

Comments

[bsdfan]

x, y, zのスケールがバラバラなので垂直に見えないだけではないでしょうか。

[Takashi1019]

仰る通りでした。
簡単なことに気づかず、ずっと考えてしまっていました。
ありがとうございます。

ベストアンサーとさせていただきたいのでなんでもいいので回答、よろしくお願いいたします。

Answer 1

x, y, zのスケールが異なっているので、垂直に見えないだけと思われます。