IIRフィルタの出力を求めたい

Question

この画像で表されるy[n]を出力するプログラムを作成しています.

prompt = 'What is the value of "a" ? ';
a = input(prompt);
prompt = 'What is the value of "b" ? ';
b = input(prompt);

N=49;
x = [1; zeros(N,1)];


    
b_length=length(b);
a_length=length(a);
y1=zeros(1,length(x)+length(b)-1);
y2=zeros(1,length(x)+length(a)-1);

y=zeros(1,length(x));
for n=1:length(x)
for k=1:b_length
    
      y1(n+k-1)=y1(n+k-1)+(x(n)*b(k));
end


for m=1:a_length
       y2(n+m-1)=y2(n+m-1)+(y(n)*(-a(m)));
        

end
y(n)=y1(n)+y2(n);
end
plot(y)

このように作成したのですが,y2が更新されず常に0が入ってしまいます.
また

g=filter(b,a,x);
>> plot(g)

として出力してみた結果とプログラムの結果が異なるためプログラムがうまく動作していないのですが,どのようにすれば値がうまく更新され同じ出力結果が得られるのでしょうか。

追記

matlabの畳み込みに載っていたこの式で実行すると

for n=1:length(x)
for k=1:b_length
    
      y1=y1+x(n-k+1)*b(k);
end

配列インデックスは正の整数または logical 値でなければなりません。

エラー: report2_b (行 23)
      y1=y1+x(n-k+1)*b(k);
 

このようなエラーが出てしまいます。

Answer 1

そもそも与式とプログラムの式が違うように見えますが、本当にあってますか？

Comments

[kaeruuuun]

コメントありがとうございます.y1が右辺の一項目,y2が右辺の二項目を表しているつもりなのですが,式があっているかは自信がないです.畳み込みをしているつもりです.