2進数の変換について

Question

2進数の変換について

2進数を10進数に直す時

例えば1101.01

1101.　0　　1

8421　1/2　1/4

8+4+0+1+0+0.25
=13.25

2進数を8進数に直す時

1101.01

3桁に直す

001　101　.　010

421　421　 421

15.2

となります。

8進数の場合小数点のところがなぜ1/2、1/4、とならないのですか？

初心者の質問にも答えられる方、どうぞよろしくお願い致します。

お礼

ご回答くださった皆様ありがとうございます！皆様のキーワードでなんとなくかもしれませんが、理解できました！
一番説明がしっくりきた方をベストアンサーに致しました。
また何かありましたらご教授頂ければ幸いです。
ありがとうございます！

Answer 1

8進数の小数点の一桁目は 1/8 単位です。
2進数の小数点の一桁目は 1/2 単位です。二桁目が 1/4 単位になりますね。

したがって、
0.1 (2) は 1/2 = 4/8 で 0.4 (8)
0.01 (2) は 1/4 = 2/8 で 0.2 (8)
となります。

Answer 2

べつに1/2、1/4と考えても良いのですが、８進数の1/2や1/4がイメージしにくいので避けたのではないでしょうか。

10進数への変換と同じ書き方で書くとこうなります。

2進数を8進数に直す時
1101.01

1 1 0 1 . 0 1
10 4 2 1 1/2 1/4
↓
15.2 （小数点以下が2なのは8の1/4が2なので）

2進3桁を8進1桁に変換するのは、位取り（この数字は何の位か）を考えなくて良いので楽です。

Answer 3

8進数の場合小数点のところがなぜ1/2、1/4、とならないのですか？

そう計算してもいいですが、結果は同じです。

Comments

[dokidoki_hamuo]

検討違いの質問だったらすみません。
1/2、1/4の計算をした場合15.25となり、15.2にならないと思ったのですが、計算が間違っているのでしょうか？よろしくお願い致します。

[maisumakun]

＞ 計算が間違っているのでしょうか？

はい。「0.25」は10進数です。