PYMC3を用いて区画の差をモデリングしたい

Question

お世話になります。PYMC3を用いたモデリングについてお伺いしたいと思っています。

前提・実現したいこと

＜問題設定＞

たとえば上の図のように、ある細長い畑があるとします。細長い畑は100個の区画に分けられているとします。この100個の区画と各区画から収穫される作物の個数の関係をモデリングしたいと思います。
ここで前提として、区画同士は隣り合う区画のみに影響されるとします。例えば３番目の区画は２番目と４番目の区画に飲み影響されるとします。
こうしたときに次のようなデータが得られるとします。（描くのが大変だったのでデータを100個描いていませんが、お許しください・・・）

このような前提の元で統計モデリングのテクニックを用いて区画と収穫数の関係をモデリングしたいと思っています。
＜実現したいモデルについて＞
rを区画ごとの差、σ_rを設計パラメータとしたとき、このような事前分布を考えます。

このモデルではr[i]-r[i-1] と r[i-1]-r[i-2]の差を取ります。データの上下に追従しすぎないように、このようなものを入れようと思っています。これをPYMC3上でどの様に表現したら良いかわからない、というのが質問です。

ちなみに確率モデルは、

と設定します。

試したことと発生している問題・エラーメッセージ

r[i]-r[i-1] と r[i-1]-r[i-2]を組み込むために、以前作ったモデルに手を加えて作り直そうとしました。（かつては下記のリンクを参照にしましたが、今は見れないようです・・・）
https://docs.pymc.io/notebooks/PyMC3_tips_and_heuristic.html

パラメータの設定などは隠させていただいて、下記のように書いてみました。（必要があれば略している部分も開示します）

class C_model(distribution.Continuous):

  def __init__(self, w, a, tau, *args, **kwargs):
      super(CAR2, self).__init__(*args, **kwargs)
　　（中略：パラメータの設定）

  def logp(self, x):

      （中略：パラメータの設定）
      return tt.sum(continuous.Normal.dist(mu=mu_w, tau=tau).logp(x))


with pm.Model() as spc_model: 
    
　（中略：パラメータの設定）

  r =C_model('r', w=weight, a=neig, tau=tau, shape=len(data))　#★1 多分この部分をうまく書けば大丈夫だと思う
　
（以下略：確率モデルなどを設定している）

おそらく上記★1の部分を書けば上手くいく気がしますが、どうしたら良いのかわからない状況です。

途方に暮れてしまったので、オーソドックスにこういうモデルを作成しました。

N = len(data_df)
with pm.Model() as C2_model: 
    
 　（中略：パラメータの設定）

  for n in range(2, N):
    r[n] = pm.Normal(name='r'+str(n), mu=2*r[n-1]-r[n-2], tau=1/s) # このあたりでエラーになる
（以下略：確率モデルなどを設定している）

この様に書くと計算に時間がかかる上に、下記のようなエラーが出ます。

TypeError: 
During handling of the above exception, another exception occurred:

このような感じで、どの様に書いたら良いのかわからず途方にくれています。
r[i]-r[i-1] と r[i-1]-r[i-2]を組み込むためのPYMC3の文法をご教授いただければと思います。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

PYMC3のバージョンは3.11.2

Answer 1

私にとって理解が難しそうな課題なのですが、
わからないなりに調べてみました。
https://blog.serverworks.co.jp/2020/09/23/115853

ゼロ除算の処理中・・・

開示頂いたコードのtau=1/sの部分、s が0になるパターンがあるのではないでしょうか

Comments

[pepasuke623]

ご回答ありがとうございます！！
結局モデルを変えたので検証はしていませんが、言われてみるとそんな気がしますね・・・