ファイルから数値を読み込み合計を求めたいが、求めた時間を足すことが出来ない

###実現したいこと
ファイルから読み込んだ数字の合計を求める時間を計測したい。
私が考えたのは、一回足すのにかかる時間を求めてそれを足して行けば合計にかかる時間だけが求められるというものです。
###問題点
結果が0になっていまいます。
求めた計測時間をたすことはできないのでしょうか。

足し算時間: 0
ファイル読み込み経過時間: 1.93291
合計: 5.00471e+08

###コード

C++
1while (!file.eof())
2    {
3        std::string line;
4
5        std::getline(file, line);
6        //std::cout<<line;
7
8        //平均値を求める
9        auto tt_start=std::chrono::system_clock::now();
10        num=std::stof(line);
11        //std::cout<<"num="<<num;
12        sum=sum+num; //合計を求める
13        auto tt_end=std::chrono::system_clock::now();
14        tt_elapsed=tt_end-tt_start; //一回の足し算にかかる時間
15        tt_elapsed+=tt_elapsed; //時間を足していく
16   
17    }
18    auto t_end=std::chrono::system_clock::now();
19    std::cout<<"足し算経過時間: "<<tt_elapsed.count()<<'\n';
20    std::chrono::duration<double> t_elapsed=t_end-t_start; //読み込みと足し算含めた時間
21    //std::cout<<"ファイル読み込み経過時間: "<<t_elapsed.count()<<'\n';
22    t_elapsed=t_elapsed-tt_elapsed; //足し算にかかった時間を引く
23    std::cout<<"ファイル読み込み経過時間: "<<t_elapsed.count()<<'\n';