powを用いずに級数展開を表現したい

Question

x-1/3x^3+1/5x^5-1/7x^7...
をfor文でpow関数を用いずに表現したいです。
今のところ以下の通りなのですが、これだとxの2k+1乗が表現できていません。
ご教授願えると幸いです

#include<stdio.h>
#include<math.h>> 

double myatan(double x){
int k, N=10;
int j=1;

for (k=0; k<=N; k++){
j = -1*j;
x = (x*(2.0*k+1.0)*j/(2.0*k+1.0));

}

return x;

Comments

[neconekocat]

分子がx*(2.0*k+1.0)*j
分母が(2.0*k+1.0)
キレイに割り切れますね

[ArbeitetRoslein]

いや本当ですね、本来ならx^2k+1を表現したいのですがこの時どのようなコードを書けば良いのでしょう

[neconekocat]

正直どこから突っ込めばいいのかわからないのですがやりたいのはグレゴリー級数ですよね？
グレゴリー級数の1～n項のxは全て同じ値を使用するのでxに代入とかしちゃダメです

[neconekocat]

代入してしまうと2項目以降のxの値が変わるので正しい解が得られません。

Answer 1

double myatan(double x) {
    int k, N = 10;
    int j = -1;
    double a, y = 0;
    int denom;

    for (k = 0; k <= N; k++) {
        j *= -1;           // 符号
        denom = 2 * k + 1; // 係数
        a = 1;
        for (int i = 0; i < denom; i++)
            a *= x; // x^係数

        y += j * a / denom;
    }

    return y;
}

Answer 2

double myatan(double x)
{
    int k, N = 10, j = 1;
    double y = x, t = x;
    for (k = 0; k < N; k++)
        y += (t = -t * x * x) / (j += 2);
    return y;
}