モンテカルロ法を使ったc言語での円の面積の求め方

Question

前提・実現したいこと

ここに質問の内容を詳しく書いてください。
（例）PHP(CakePHP)で●●なシステムを作っています。
■■な機能を実装中に以下のエラーメッセージが発生しました。

発生している問題・エラーメッセージ

モンテカルロ法でc言語を使い、半径2の円の面積を求める問題で、半径1の円の面積は求めることができたのですが、半径2の面積がどうしても出てきません。どう直したらいいのか、ご教授お願いします

該当のソースコード

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <time.h>

int main(void){

    double x,y;
    int n = 0;
    double p;

    srand(time(NULL));

    for(int i = 1; i <= 1000000; i++){

        x = rand() / (RAND_MAX + 1.0) * 2;
        y = rand() / (RAND_MAX + 1.0) * 2;

        if((pow(x - 2.0, 2.0) + pow(y - 2.0, 2.0)) <= 2){

            n++;

        }

    }

    p = 4.0 * n /1000000;

    printf("求める面積は%f\n",p);

    return 0;

}

試したこと

pow関数の中の数字を変えたり、x, yの＊の後を変えたりしてみました

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

Comments

[maisumakun]

現状では、どのような問題があるのでしょうか？

Answer 1

半径１のができているなら，その結果を4倍するだけで良いのでは．

正直に径の分だけ広げた世界でモンテカルロしなくてもいいよね．
乱数が円の内側に落ちる確率は一緒なので．

---

Answer 2

修正しました。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <time.h>

int main(void){

    double x,y;
    int n = 0;
    double p;

    srand(time(NULL));

    for(int i = 1; i <= 1000000; i++){

        x = rand() / (RAND_MAX + 1.0) * 2;
        y = rand() / (RAND_MAX + 1.0) * 2;

        if((pow(x , 2.0) + pow(y , 2.0)) <= 4.0){	//修正

            n++;

        }

    }

    p = 4.0 * n /1000000 * 4.0 ;	//修正

    printf("求める面積は%f\n",p);

    return 0;

}

実行結果
求める面積は12.570192

Answer 3

x = rand() / (RAND_MAX + 1.0) * 2;

x = rand() / ((RAND_MAX + 1.0) * 2);って事になると思いますが
このへんの検証は行いましたか?