二分木での検索について

Question

前提・実現したいこと

#実行して結果が全てTrueになることを確認する、これをうごかしたいです

root = Bintree3()
root.insert(3,"three")
root.insert(5,"five")
root.insert(8,"eight")
print(root.lessThan(9).key == 8)
print(root.lessThan(8).key == 5)
print(root.lessThan(7).key == 5)
print(root.lessThan(6).key == 5)
print(root.lessThan(5).key == 3)
print(root.lessThan(4).key == 3)
print(root.lessThan(3) == None)
print(root.lessThan(2) == None)

ここに質問の内容を詳しく書いてください。
二分探索で値を探していく検索木を学んでいます。一つ目が用いているクラスの記述です。二つ目に載せたコードで指定された値key未満で最大のキーを持つ頂点を返すインスタンスメソッドlessThan(key)を、 BitreeのサブクラスのBintree3に定義することを考えているのですが、うまく動きません

class Bintree:
    def __init__(self,key=None,data=None):
        self.key = key
        self.data = data
        self.left = None
        self.right = None
    def search(self,key):
        if self.key == None:
            return None
        if key < self.key:
            if self.left == None:
                return None
            else:
                return self.left.search(key)
        elif key > self.key:
            if self.right == None:
                return None
            else:
                return self.right.search(key)
        else:
            return (self.key,self.data)
    def insert(self,key,data):
        if self.key == None:
            self.key = key
            self.data = data
            return self
        if key < self.key:
            if self.left == None:
                self.left = self.__class__(key,data) # selfと同じクラスのオブジェクトを生成する
                return True
            else:
                return self.left.insert(key,data)
        elif key > self.key:
            if self.right == None:
                self.right = self.__class__(key,data) # selfと同じクラスのオブジェクトを生成する
                return True
            else:
                return self.right.insert(key,data)
        else: # key == self.key:
            return False
    def __str__(self):
        return "key="+str(self.key)+" data="+str(self.data)
    def prints(self,d=0):
        if self.left != None:
            self.left.prints(d+1) 
        print("  "*d,self)
        if self.right != None:
            self.right.prints(d+1)

class Bintree3(Bintree):
    def lessThan(self,key):
        
        if self.key < key:
            a = self
            if self.right == None:
                return a
            else:
                return self.right.lessThan(key)
        if self.key >= key:
            if self.left == None:
                return a
            else:
                return self.left.lessThan(key)

```### 発生している問題・エラーメッセージ
Bintreeまでは与えられたものなので正確なのですが、Bintree3でaをうまく設定することが出来ずうごかなくなってしまっています

エラーメッセージ
UnboundLocalError: local variable 'a' referenced before assignment

### 該当のソースコード

```ここに言語名を入力
ソースコード

試したこと

ここに問題に対して試したことを記載してください。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

ここにより詳細な情報を記載してください。

Answer 1

もしも、

if self.key < key:

が成立しない場合は、aには値が代入されません
その場合、

return a

には何が返されると思いますか

Comments

[lemon-tea]

Noneと返されたいと思っていたのですが、Errorがでてしまいます。
a=Noneとはじめに作っておきたかったのですが、再起的なので毎回a=0と代入されてしまいといった感じです。
try: return a
except 〇〇Error: return None
を用いてみようとしましたがうまくいかなかったです。