AtCoder, ABC204-D, 誤答添削をお願いします.

Question

https://atcoder.jp/contests/abc204/tasks/abc204_d
上記サイトの問題に対して, 私の解答が以下となります.

n = int(input())
t = sorted(list(map(int, input().split())), reverse=True)
ans = sum(t)
for i in range(n-1):
  a = [t[_] for _ in range(i+1)]
  b = []
  for j in range(i+1, n):
    if sum(a) < sum(b):
      a.append(t[j])
    else:
      b.append(t[j])
  m = max(sum(a), sum(b))
  print(a, b, m)
  if m < ans:
    ans = m
print(ans)

サンプルデータへの正答率が9割程なのですが, 残りの誤答がどういった部分で生じているのかわかりません.
コードの反例となる入力データにはどのようなものがあるのでしょうか.

以下コードの解説:
時間のかかる順に料理n個を並べる.
iを1からnまで走らせて, i個を1つ目のオーブンに必ず入れる事例を想定する.
このとき残りの料理のためにjをi+1からnまで走らせて, 使用時間に余裕のあるオーブンの方にj番目の料理を入れるという操作を行ってオーブンの使い方を決める.
この事例のオーブンの使用時間をmとする.(すなわちmはiを変数としている.)
mの最小値を求めれば, これが最小の使用時間となる.

なお, コード下から4行目にprint(a, b, m)と余計なものがありますが, これは解答時には事前に消してあります.

Answer 1

たとえば入力例1を少し変えて
入力
5
8 3 7 3 5

とすると、質問欄のコードでは下記が出力されます。でも、正答は[8, 5] [7, 3, 3] 13 のはずですね。
[8, 3, 3] [7, 5] 14
[8, 7] [5, 3, 3] 15
[8, 7, 5] [3, 3] 20
[8, 7, 5, 3] [3] 23
14

最後の方の数字が大きいとき、それまでを最適化するだけではダメなようです。

Comments

[Algeot]

ありがとうございました.
お陰様で納得いたしました.
[8]と[7]をオーブンの状況とした後に, コードでは次に大きい5を入れようと考えたが, 実際にはそれより大きい3+3=6を入れるべきで, それを考慮できていないのが問題点のようです.