一次元拡散方程式のシミュレーション

Question

一次元拡散方程式のアニメーションを作るプログラムを作成しています。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math

T = 2
nx = 41
nt = 201
dx = math.pi/(nx-1)
dt = 0.01
du = 0.3
alpha = 0.1
beta = 1.0
gamma = 10.0
X = np.linspace(0,math.pi,nx)

#初期条件
u1 = []
u2 = []
u3 = []
for i in range(nx):
  x = dx*i
  u1.append(math.cos(x)+math.cos(7*x))
  u2.append(math.cos(x)+math.cos(7*x))
  u3.append(math.cos(x)+math.cos(7*x))

fig = plt.figure()
ims = []
for t in range(0,nt):
  for i in range(1,nx-1):
    u1[i] = u1[i]+alpha*dt/(dx*dx)*(u1[i+1]-2*u1[i]+u1[i-1])
    u2[i] = u2[i]+beta*dt/(dx*dx)*(u2[i+1]-2*u2[i]+u2[i-1])
    u3[i] = u3[i]+gamma*dt/(dx*dx)*(u3[i+1]-2*u3[i]+u3[i-1])
    im1 = plt.plot(X,u1,"D=0.1")
    im2 = plt.plot(X,u2,"D=1.0")
    im3 = plt.plot(X,u3,"D=10.0")
    ims.append(im1+im2+im3)


plt.grid()
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("u")
ims = animation.ArtistAnimation(fig, ims)
plt.show()

現状、このような感じにプログラムを組んでいるのですが、これを実行した場合、「unrecognized character = in format string」というエラーが第33行目に発生してしまいます。どこに問題があるかが分かりません。どなたか見ていただくことはできないでしょうか？

Comments

[jbpb0]

> エラーが第33行目に発生

33行目ってどこ？

[lucy-0333]

im1 = plt.plot(X,u1,"D=0.1")の部分です。

[jbpb0]

「"D=0.1"」とかは凡例ですか？

凡例なら、「label=」を付けてみてください
https://qiita.com/Mshimon/items/0e7feddc12e7668834b0

こちらは、別のやり方です
(plot()ではなくlegend()に凡例を書く)
https://qiita.com/sci_Haru/items/e551488eddbc84818cc0
の「結果(1) 自由粒子の伝播」

[lucy-0333]

ありがとうございます。おかげでそこは解決したのですが、今度は「singular matrix」というエラーが発生していしまいました…定めた行列に問題点はないように思われるのですが、何が問題なのかがわかりません…

Answer 1

「"D=0.1"」とかが凡例ならば、「label=」を付けてください
matplotlibのArtistAnimationで二つ以上のアニメーションを描く方法

こちらは、別のやり方です
(plot()ではなくlegend()に凡例を書く)
[Pythonによる科学・技術計算]時間に依存する1次元シュレディンガー方程式の数値解法，量子ダイナミクス，散乱現象，トンネル効果，偏微分方程式，量子力学
の「結果(1) 自由粒子の伝播」