オーダー記法のlog nについて、nは底ですか、真数ですか？

Question

計算量の本などを読んでいると
log n とか　n log n
といった表記をみますが、
logって、log 2底　4　イコール　2
みたいな言い方をすると思いますが、

log n のnは底ですか、真数ですか？
どちらかだとしたら、なぜ底か真数が省略されるのでしょうか？

Answer 1

nは真数です。
底変換では定数倍しか値は変わりませんが、オーダー記法では定数倍を無視するので底を省略します。

Comments

[tomoharu]

ありがとうございます。ちなみになのですが、実際に脳内で計算するときは暗黙に底は２という理解でよろしいでしょうか。

Answer 2

log x底 N = log N / log x = t logN (t = 1/log x)
計算量において定数倍は意味をなさない(1と考えていい)ので

「底はなんでも構わないから」がコタエ。