リストの要素を繰り返し足し算したい

Question

前提・実現したいこと

データフレームに格納されているリストを，キーごとに足し算したいと考えています．
最終的なデータ = df[key1]+df[key2]...
というイメージです．
下記のコードでtmpsumという変数にて上記の処理を行いたいと考えています．
keyの数に合わせて足し算を繰り返す回数を増やしていきたいのですが，
そのようにループさせたらよいかご教示いただければ幸いです．

よろしくお願いいたします．

発生している問題・エラーメッセージ

エラーメッセージ

該当のソースコード

a = [np.linspace(0,99,100)]*480
nFr = 40*2 

tmpsum = pd.DataFrame()
for key in a:
    l1 = []
    for x in range(nFr):
        l1.append(np.sum(a[key][x::nFr], axis=0).tolist())
        nRep = nRep+1
    tmpsum[key] = l1

試したこと

上記のコードに加えて下記のコードで足し算を繰り返すように試してみましたが，うまくいきませんでした．
0の配列に繰り返しターゲットの配列を繰り返すイメージで折りました．

totalsum =[]
sumall = [np.linspace(0, 0, c[0]).tolist()]*nFr
for x in range(len(file_names)):
totalsum = [x + y for (x, y) in zip(tmpsum[sumall], tmpsum[file_names[1]])]

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

OS：WIN10
Python：3.8
IDE：Spyder4

Comments

[can110]

やりたいことがよく理解できません。
単純な元のデータフレームと得たい結果を具体的な例で示してください。

Answer 1

import itertools
l=[1,2,3]
print(itertools.accumulate(l))
--> [1,3,6]

itertoolsにaccumulateというメソッドがありますが、これで実現できますか？
(質問が理解しきれず、、、)