c言語 分散の計算結果が合わないので見ていただきたいです。

Question

前提・実現したいこと

ある100行2列の数字が入ったファイルを使い、一列づつの合計、平均、分散、標準偏差を求めるプログラミングを考えているんですが、合計と平均値はあっているものの、分散の値が合いません。
そこで、どこが間違っているのか間違いに気づいた方に指摘していただきたいです。
■■な機能を実装中に以下のエラーメッセージが発生しました。

発生している問題・エラーメッセージ

該当のソースコード

#include <stdio.h>

int main(){
int i;
float x[101],y[101];
float sum1,sum2,ave1,ave2,bun1,bun2,hyo1,hyo2;
FILE *fp;

sum1=0.0;
sum2=0.0;

ave1=0.0;
ave2=0.0;

bun1=0.0;
bun2=0.0;

hyo1=0.0;
hyo2=0.0;

fp=fopen("input2.txt","r");

	
for(i=1;i<=100;i++){
		fscanf(fp,"%f%f\n",&x[i],&y[i]);
		printf("%f,%f\n",x[i],y[i]);
		sum1+=x[i];
		sum2+=y[i];	
		ave1=sum1/100.0;
		ave2=sum2/100.0;
		bun1=pow(x[i]-ave1,2.0)/100.0;
		bun2=pow(y[i]-ave2,2.0)/100.0;
		hyo1=sqrt(bun1);
		hyo2=sqrt(bun2);
		}
	
	printf("1列目の合計値は%f\n",sum1);
	printf("2列目の合計値は%f\n",sum2);
	
	printf("1列目の平均値は%f\n",ave1);
	printf("2列目の平均値は%f\n",ave2);
	
	printf("1列目の分散は%f\n",bun1);
	printf("2列目の分散は%f\n",bun2);
	
	printf("1列目の標準偏差は%f\n",hyo1);
	printf("2列目の標準偏差は%f\n",hyo2);

fclose(fp);	

return 0;

}

試したこと

powを使わずに、二回かけて計算してみたり分散の計算を掛け算割り算足し算に分けて計算したりしました。
Googleで調べた類題の分散の計算方法と式は同じでしたので、どこが間違っているか見当がつかないです。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

Comments

[y_waiwai]

どういう結果になったんでしょうか。
また、それがどうなればいいというはなしですか？

[Giruba]

求めたい分散の値は、208.70466 3342.540283 です。
しかし、計算してみるとこれよりすこし大きかったり小さかったりしてうまく計算結果が合いません。

Answer 1

bun1=pow(x[i]-ave1,2.0)/100.0;
bun2=pow(y[i]-ave2,2.0)/100.0;

このようにしていますが、ave1やave2はまだ計算中の途中経過なので、全体の平均とは一致しません。

平均値を出したあとで改めて分散を求めるか、（桁落ちのリスクはありますが）先に各値の二乗和だけ計算して最後に平均の二乗×個数を引く、というような手法で行う必要があります。

Comments

[ppaul]

分散 =二乗平均－平均の二乗
ですね。

[Giruba]

#include <stdio.h>

int main(){
int i;
float x[101],y[101];
float sum1,sum2,sum3,sum4,ave1,ave2,bun1,bun2,bun3,bun4,hyo1,hyo2;
FILE *fp;

sum1=0.0;
sum2=0.0;

fp=fopen("input2.txt","r");

for(i=1;i<=100;i++){
fscanf(fp,"%f%f\n",&x[i],&y[i]);
printf("%f,%f\n",x[i],y[i]);
sum1+=x[i];
sum2+=y[i];
}

ave1=sum1/100.0;
ave2=sum2/100.0;

for(i=1;i<=100;i++){
bun1=pow(x[i]-ave1,2.0);
bun2=pow(y[i]-ave2,2.0);
sum3+=bun1;
sum4+=bun2;
}

bun3=(sum3/100.0);
bun4=(sum4/100.0);

hyo1=sqrt(bun3);
hyo2=sqrt(bun4);

printf("1列目の合計値は%f\n",sum1);
printf("2列目の合計値は%f\n",sum2);

printf("1列目の平均値は%f\n",ave1);
printf("2列目の平均値は%f\n",ave2);

printf("1列目の分散は%f\n",bun1);
printf("2列目の分散は%f\n",bun2);

printf("1列目の標準偏差は%f\n",hyo1);
printf("2列目の標準偏差は%f\n",hyo2);

fclose(fp);

return 0;
}
このように書き換えてみたのですが、やはり計算がありません。
まだ計算途中の場所はありますか？

Answer 2

分散の計算が間違っています。

各値と平均の差の2乗和を取るなら分散は平均値が求まってからでないと求められないので
forループは(平均値算出のための)総和を求める1回と
分散を求めるための1回で計2回必要になります。

Comments

[maisumakun]

> 分散は平均値が求まってからでないと求められないので

数式を工夫すれば、ループ1回で平均値と同時に算出することも可能です。

[ozwk]

ということに気づいたので修正しました

[Giruba]

#include <stdio.h>

int main(){
int i;
float x[101],y[101];
float sum1,sum2,sum3,sum4,ave1,ave2,bun1,bun2,bun3,bun4,hyo1,hyo2;
FILE *fp;

sum1=0.0;
sum2=0.0;

fp=fopen("input2.txt","r");

for(i=1;i<=100;i++){
fscanf(fp,"%f%f\n",&x[i],&y[i]);
printf("%f,%f\n",x[i],y[i]);
sum1+=x[i];
sum2+=y[i];
}

ave1=sum1/100.0;
ave2=sum2/100.0;

for(i=1;i<=100;i++){
bun1=pow(x[i]-ave1,2.0);
bun2=pow(y[i]-ave2,2.0);
sum3+=bun1;
sum4+=bun2;
}

bun3=(sum3/100.0);
bun4=(sum4/100.0);

hyo1=sqrt(bun3);
hyo2=sqrt(bun4);

printf("1列目の合計値は%f\n",sum1);
printf("2列目の合計値は%f\n",sum2);

printf("1列目の平均値は%f\n",ave1);
printf("2列目の平均値は%f\n",ave2);

printf("1列目の分散は%f\n",bun3);
printf("2列目の分散は%f\n",bun4);

printf("1列目の標準偏差は%f\n",hyo1);
printf("2列目の標準偏差は%f\n",hyo2);

fclose(fp);

return 0;
}

アドバイス通りforを二回使ってみたのですが、計算結果が合いません。
forループの使い方が間違っているのでしょうか？

[ozwk]

bun3と4が使われてません

[Giruba]

hyoのところに、bun3,bun4を使いました。
しかし、分散の計算が合いません。
何かほかに原因は考えられますでしょうか？

[ozwk]

表示しているものがbun1,2のままです

[Giruba]

ご指摘通り変更しました。
分散のyの方は求めたい答えが出せたのですが、分散のxのほうが400304413838444597248000000000000.000000となってしまい、明らかに計算結果がおかしくなってしまいます。
yの方としている計算は違わないはずなのに、何が原因かわかりません。
考えられる要因はありますでしょうか？

[ozwk]

ソース貼ってください。

[Giruba]

なんとかできました！
最後までアドバイスしてくださりありがとうございました。