Swift MVCとMVPの違いについて

Question

MVCとMVPの違いに混乱しています。
一般的に、SwiftにおいてMVCとはcocoa MVCのことを指すかと思いますが、cocoa MVCではViewControllerがViewとControllerの役割を一挙に担ってしまい、FatViewControllerになってしまいます。（イメージ：VC ⇄ M）そのため、自分はViewControllerの役割をControllerのみにし、Viewは別ファイルに切り出してMVCになるように実装しました。（イメージ：V⇄C⇄M）
このように実装した時のMVCとMVPとの違いはどこにあるのでしょうか？
自分の中では、Viewとの依存度において、MVPのPの方がMVCのCよりも低い、という違いのみで、結局どちらもやっていることは同じで、違いはないのではないかな？と考えているのですが、この考えは間違っているでしょうか？
よろしくお願いします。