Numpy 配列の特殊な操作について[::-1]

Question

Numpyの配列で、[::-1]とすると意外な形に変わります。何をしているのでしょうか？

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
a[::-1]
# 降順になった。
#array([[7, 8, 9],
#       [4, 5, 6],
#       [1, 2, 3]])

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12],[13,14,15],[16,17,18]])
a[::-2]
# 単純に降順に並べ替える処理ではないようです。
#array([[16, 17, 18],
#       [10, 11, 12],
#       [ 4,  5,  6]])

Answer 1

これはNumpyではなく、Sequence一般で使われる表記です。

>>> print([0,1,2,3,4,5][::-1])
[5, 4, 3, 2, 1, 0]
>>> print((0,1,2,3,4,5)[::-1])
(5, 4, 3, 2, 1, 0)
>>> print("ABCDEF"[::-1])
FEDCBA

a[start:stop:step]はSequenceのstartから初めてstep刻みでstopまでを与える機能でスライスと呼びます。
a[::-1]はa[None:None:-1]の省略形です。

>>> print([0,1,2,3,4,5][None:None:-1])
[5, 4, 3, 2, 1, 0]

pythonは、a[start:stop:step]をa[slice(start, stop, step)]だと解釈します。
つまり、

>>> print([0,1,2,3,4,5][slice(None, None, -1)])
[5, 4, 3, 2, 1, 0]

slice(None, None, -1) はsliceオブジェクトです。Sequenceのスライスの要素は、slinceオブジェクトの.indicesメソッドによります。

>>> print(type(slice(None, None, -1)))
<class 'slice'>
>>> print(slice(None, None, -1).indices(len([0,1,2,3,4,5])))
(5, -1, -1)

このように、startとstopがNone(つまり省略)でstepが-1(負)の場合、startは5(右端)、stopは-1(左端)と解釈されます。

以上の結果、a[::-1]は逆順のSequenceとなります。

Comments

[xail2222]

sliceのindicesをprintするとそうなるんですね。マイナスの時のスタートが分からなかったのですが理解出来ました！ただ、indicesがまだよくわかってません。勉強します！

[teefpc]

ありがとうございました。

Answer 2

a[::-1]で、後ろから1番目、後ろから2番目、後ろから3番目、、、 の要素を抽出
a[::-2]で、後ろから1番目、後ろから1+2=3番目、後ろから1+22=5番目、、、 の要素を抽出
a[::-n]で、後ろから1番目、後ろから1+n番目、後ろから1+n2番目、、、 の要素を抽出

ですね