追加した要素にすでにあるイベントの処理を再設定したい

追加挿入した要素ノードにイベント定義

素直に実装するなら関数を無名関数式から関数宣言に変えます。

function handleClick () {
   console.log('このイベント処理を再設定したい');
}

jQuery('.hoge').on('click', handleClick);

// #testBtn をDOMツリーに挿入する

jQuery('#testBtn').on('click', handleClick);

 上位ノードでイベント定義

click はイベントバブリング可能なので上位ノードで監視する方法もあります。
http://uhyohyo.net/javascript/3_3.html

jQuery(document.body).on('click', '.hoge', function handleClick () {
   console.log('このイベント処理を再設定したい');
});

// #testBtn をDOMツリーに挿入する
// ↓
// document.body ははじめから存在するので、改めてイベント定義する必要はない 

 更新履歴

• 2016/04/23 12:17 上位ノード版コードの引数が間違っていたのを修正

Re: k499778 さん

えっと、

追加した要素にすでにあるイベントの処理を再設定する

というのは、誤解を招く表現かな、と思いました。「イベントハンドラの再設定」というと、すでに設定されているハンドラを別のものに差し替える、という意味に捉えられるかな、と。

で、$('testBtn') にイベントハンドラを登録していますが、新たに追加する要素に同じ id を付けるのはおかしいので、クラス .awesome の要素 ($('.awesome')) にイベントハンドラを登録する例でよいでしょうか。

$.fn.awesome = function() {
  $(this).on('click', function() {
    console.log('AWESOME !!!');
    return false;
  });
  return this;
}; 
$(function() {
  $('#testBtn').awesome();
  $('#appendBtn').on('click', function() {
    // 新しい要素を $('#area') に追加する。ときに awesome をつける。
    $('<button class="awsome">').val('something').awesome().appendTo($('#area'));
    return false;
  });
});

ちょっと未検証のコードですが、こんな感じではどうでしょうか。
（てか、.awesome 関係ないコードになってしまった）

追記：プラグインなし版

上のコードでは awesome という jQurty プラグインを定義して使っている形になっています。プラグインを使わずに、次のように書いてもいいかとは思いますが。

$(function() {
  function awesome($target) {
    $target.on('click', function() {
      console.log('AWESOME !!!');
      return false;
    });
    return $target;
  }; 
  awesome($('#testBtn'));
  $('#appendBtn').on('click', function() {
    // 新しい要素を $('#area') に追加する。ときに awesome をつける。
    awesome($('<button class="awsome">').val('something')).appendTo($('#area'));
    return false;
  });
});

親要素に対してクリックイベントを設定し、イベント内で判断するのはどうでしょうか？

<div id="main">
  <b>hogehoge</b><br />
</div>

function add()
{
  $("div").append("<b>Hello</b><br/>");
}
function clickEvent(event)
{
  var target = $(event.target);
  if(target.is("b"))
  {
    alert(target.html());
  }
}
$("div").click(clickEvent);