正規表現 /\P{C}/uをmatchメソッド、pettern属性で使いたい

JavaScriptの正規表現には、Unicodeプロパティを扱う\pや\Pはありません。

JavaScriptで同等なことを実現するには、Unicodeプロパティを調べて、自分で正規表現に書き下ろすほかありません。

また、HTML5のpattern属性も、JavaScriptの正規表現を使うとのことですので、\pや\Pは使えません。

コードの要件を推測する限り、正しいJavaScriptコードとHTMLは以下になると思います。

/* 変数valに判定対象の文字列が代入されているものとします */

// Cプロパティを持つUnicode文字1字にマッチするパターン
var reg = /\p{C}/;

// Cプロパティを持つUnicode文字が1文字でも含まれていたら、
// alertを出す
if (reg.test(val)) { 
  alert("制御文字は入力できません。");
  return false;
}

<!-- 値が1字以上で、かつ、Cプロパティを持たないUnicode文字のみで構成されているか判定 -->
<input type=text pattern="^\P{C}+$">

また、それぞれのパターンの意味はPHPのPCRE正規表現を参考に、以下と仮定します。

• \p{C}：Cプロパティを持つUnicode文字（制御文字など）にマッチするパターン
• \P{C}：Cプロパティを持たないUnicode文字（制御文字など以外）にマッチするパターン

以上を前提とし、解説していくものとします。

まず、JavaScriptの正規表現には、\p{C}や\P{C}などの記述でUnicode文字の範囲を示すことができる「Unicode文字プロパティ」が存在しません。
また、maisumakunさんの解答のとおり、HTMLのpattern属性の正規表現はJavaScriptのものであるため、同じくpattern属性でも存在しません。

• 正規表現 - JavaScript | MDN
• [連載:正規表現] Unicode文字プロパティについて(1) | TechRacho
• JavaScript: 指定した Unicode プロパティをもつ文字であるかどうかをチェックする - Sarabande.jp
• JavaScript - 正規表現 /\P{C}/uをmatchメソッド、pettern属性で使いたい(32832)｜teratail

このため、そのUnicode文字プロパティが示す範囲の文字にマッチするパターンを直接書かなくてはなりません。
まずは、どちらかと言えば簡単な\p{C}のパターンから解答します。

\p{C}はCプロパティを持つ文字を示すパターンです。このため、Cプロパティの文字にマッチするパターンを自力で書くことになります。
ですが、Unicode文字プロパティの文字集合のデータは、mathiasbynens/unicode-dataで公開されていますので、ここの正規表現をそのまま流用しましょう。
現在（2016年4月20日）はUnicode 8.0.0が最新版であるため、ここではunicode-data/8.0.0/categoriesのデータを利用します。

Cプロパティの正規表現は、unicode-data/8.0.0/categories/C-regex.jsに書かれています。\p{C}の場合は、これをそのまま利用すれば良いわけです。
この正規表現を利用した、正しく動作するJavaScriptコードは以下になります。
（字数制限のため、外部ページとなります）

http://pastebin.com/vs2VrJjB

次に、\P{C}のパターンを解答します。

\P{C}はCプロパティを持たない文字を示すパターンです。
このため、先ほどのパターンの否定にマッチすればいい…のですが、一筋縄ではいきません。

mathiasbynens/unicode-dataでは\P{C}に該当する正規表現は公開されていません。
このため、何かしらの方法で生成しなくてはなりません。
そこで、以下の質問で試みられているのと同じように、mathiasbynens/regenerateを使用して正規表現パターンを生成します。

• JavaScript - 合成除外の文字以外で構成された文字列の置換を正規表現で行いたい(21268)｜teratail

unicode-data/8.0.0/categories/C-code-points.jsには、Cプロパティの文字一覧が数値によるコードポイントの配列データとして記述されています。
これを、以下のコードで動作させることで、\P{C}の正規表現パターンを生成できます。

var C_code_points = [ /* C-code-points.jsの配列データ */ ];
var rg = regenerate()
  // 全てのUnicode文字を追加
  .addRange(0, 0x10FFFF);

C_code_points
  .forEach(function(code_point) {
    // Cプロパティを持つ文字を順に削除していく
    rg = rg.remove(code_point);
  });

// \P{C} と同じ意味のパターンを生成
console.log(rg.toString());

\P{C}の正規表現パターンは、以下になります。
（字数制限のため、外部ページとなります）

http://pastebin.com/ynhfxiwB

このパターンを利用した、正しく動作するHTMLは以下になります。
（字数制限のため、外部ページとなります）

http://pastebin.com/1PsMXmih