java初心者です。

「知識がほぼない」のならば、まずはその知識を少しでも増やすことが先決です。
使える道具が殆ど無いのにものを作ろうとするのは無謀です。

さて、この質問ですが、まずこのような動作をさせるために「必要な情報」は何でしょう？
「地雷の番号」は当然ですが、押されていない番号を表示するためには、

1. まだ押されていない番号
2. すでに押された番号
3. ある番号が押されたか否か

のいずれかの情報が必要になるはずです。その情報を持たせて、状況に応じてその情報を更新し、表示させる際にその情報を使うようにすればいいはずです。

ヒントとしては、
1と2の場合は「押されていない番号」または「押された番号」のListかSetかを用意し、
表示の際に1~10の数字がListかSetに入っているか否かで表示するかどうかを判定する
3の場合は1~10に対応するbooleanの配列を作成し、「押されたかどうか」のboolean値を入れ、
そのbooleanの値によってその数字を表示するかどうかを判定する

どのように書いたら・・・と言われても、逆にどこまで書けるのかがわからないと答えようが無いような気がします。例えば、私ですと、下記のように作ってみたりします。

https://paiza.io/projects/6ONq_l988vTT9KPEHZLBew

土地毎に住所番号と地雷があるかどうか、既に踏んだかどうかの情報持たせて、地雷毎に爆発したのかどうかの状態を持たせているだけです。削除とかはせずに、まだ踏んでない土地の住所番号だけ取り出すようにして、それを表示するという方法です。配列などは、削除するよりも、条件付けで新たに配列を作った方が簡単なことがあります。

クラス毎に分けて、かつ、削除せずに新たに作るという方法なので、発展させれば、踏んでも爆発しないときがあるとか、土地毎に点数を付けるとか、いつ踏んだのか記録することもできます。作っているオブジェクトは変更不可(immutable)なので、セーブやロードの機能も簡単に実装できます。そういったことを想定した実装なので、人によっては冗長に思えるかも知れません。

なお、staticのネストしたクラスにしているのは、一つのjavaファイルで書けるようにしたためです。本来は別のファイルに書くべきでしょうが、その点はサンプルと言うことでご了承ください。

実際にこのプログラムを作成してみました。

問題簡略化の為、[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]と、
先頭の数字の前に空白をつけましが、
そこで私が使った知識は、

System.out.println()
System.out.print()
変数
文字入力
int
boolean
if文
while文(for文)
break
String：equalsメソッド
Math.randomメソッド（爆弾配置を行うための、ランダムな数字の取得に使われた。）
BufferedReader（文字入力）
import(上のBufferedReaderを使う為)
try-catch節（BufferedReaderに必須）
System.exit(0)（プログラム終了）

です。これらの知識があるならば、個人的には挑戦してみても良いと思われます。

○Math.randomはまだ学んでいないと思われるため答えを言うと、
「int answer = (int) (Math.random() * 10 + 1);」
で変数「answer」に1から10のランダムなintを代入できます。

○BufferedReaderとtry-catch節とimportを学んでいないならば、

一番上の行（class等書いてある行よりも上）に「import java.util.Scanner;」と入力し、

String inputString = (new Scanner(new InputStreamReader(System.in))).nextLine();

で、変数「inputString」にStringの入力が出来、

int inputNumber = (new Scanner(new InputStreamReader(System.in))).nextInt();
で、変数「inputNumber」にintの入力が出来ますので、それで代用が可能です。

特定の文字の入力をしないヒントは、押されたか否かでやる場合は、
「[」「 1」「 2」「3」「 4」「 5」「 6」「 7」「 8」「 9」「 10」「]」
を分けて出力することと、出力するかどうかのif文を使うことです。

がんばってください！

自分ならjava.util.Mapを使用します。
Mapはキーと値の集合体のデータです。

①いったんチェック用のデータを作成します。
②入力されるたびにMap.removeを使用してチェック用データから除去します。
以下の例の場合、したの処理でチェック用データから2が除去されます。

map.remove("2"); 

// チェック用データ
    Map<String, String> map = new HashMap<String, String>();

    // ① データ作成
    for (int i = 1; i <= 10; i++) {
        map.put(Integer.toString(i), Integer.toString(i));
    }

    // 入力したデータをmapから削除（以下の例は2が入力されたと想定）
    map.remove("2");