WordPressでカテゴリーの一致度を算出して投稿を取得する方法

WordPressの投稿を取得する方法について、ご教授頂ければ幸いです。
（※WordPressでの取得方法だけではなく、取得後の投稿に対するPHPでのソートロジックに関してご回答頂くだけでも大変助かります。）

実現したいこと

ある投稿のカテゴリーに紐づく投稿を取得したいのですが、
カテゴリーの一致する度合いが高い投稿を優先的に取得したいと考えております。

【例】
投稿1
 - カテゴリーA
 - カテゴリーB
 - カテゴリーC

投稿2
 - カテゴリーC
 - カテゴリーD
 - カテゴリーE

投稿3
 - カテゴリーB
 - カテゴリーC
 - カテゴリーD

投稿4
 - カテゴリーD
 - カテゴリーE
 - カテゴリーF

例えば、投稿1の関連投稿を取得する場合、投稿2よりも投稿3の方が一致度が高いという判断をして、
「投稿3、投稿2」の順で取得できればと考えております。

現在WP_Queryのtax_queryを使用して、ある一つのカテゴリーに紐づく関連投稿の取得を行っているのですが、
各投稿のカテゴリーの「一致度」を算出して取得する方法がわからず、ご質問をさせて頂きました。

上記を満たせるような取得方法、
もしくは取得後にカテゴリーの一致度を算出し、それに基いてソートするロジックにつきまして、
お知恵をお借りできれば幸いです。

現在のソースコード

<?php
$custom_post_query = new WP_Query( array(
  'post_type' => 'custom_post',
  'tax_query' => array(
    array(
      'taxonomy' => 'custom_taxonomy',
      'field' => 'slug',
      'terms' => $slug,
    ),
  ),
) );
?>