ｃ＋＋でビット演算のANDの計算がわからない

Question

ビット演算について質問です
先にコードを載せますと

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int a = 5; //
	int b = 2;
	if (a & b != 0)
	{
		cout << 1 << endl;
	}
	cout << a << " AND " << b << " = " << (a & b) << endl;
}

##実行結果

こんな感じで簡単なbit計算ができるコードを書いたのですがたまたま5と２の時のAND演算子を使ったときに０の値になってもif（a&b!=0）の時にはtrueを返してしまいます。どうしてでしょうか。
５を二進数で表記すると0101。２を二進数で表記すると0010とAND演算子を使うと必ずゼロの値を返すはずなのですが…ご協力お願いいたします。

Answer 1

演算子優先度の勘違いですね。
a&b!=0は、冗長な括弧を付けるとa&(b!=0)、つまり5&1です。
ANDを先にするなら括弧を(a&b)!=0と付けましょう。

Answer 2

!=のほうが&より優先順位が高いため、b != 0の評価結果とaの値のビット演算が行われます。