C言語 pow関数 大きい値で誤差が生まれてしまう

Question

C言語でpow(17,17)のように大きな数を求めようとすると，　827240261886336827392 と出力されました．
しかし，正しい計算結果は，　827240261886336764177　となり，誤差が生まれています．
オーバーフローによるものであることはわかったのですが，正しい計算結果にすることはできないのでしょうか？なお，double型，long intにして計算をしてみても正しい出力結果が得られませんでした．

Comments

[ockeghem]

OSやCコンパイラの種類とバージョンを追記ください

Answer 1

C言語では無理ですが、正確に計算する言語もあります。

ご参考まで

>>> print(17**17)
827240261886336764177
>>>

Answer 2

double の精度は 2進で 53ビット。これを 10進に換算する約16桁です。
先頭から16桁までが有効数字。
後の桁は、2進の54ビット目以降が全部0 だとして10進数に変換したものです。

追記
数値を int の配列で保持し、1つの要素に10進 4桁を入れる多倍長計算をしてみました。

#include <stdio.h>

#define N 6  // (4 * N)桁までの数値

void print(const int *a)
{
	int i = N;
	while (--i > 0 && a[i] == 0) ;
	printf("%d", a[i]);
	while (--i >= 0) printf("%04d", a[i]);
	putchar('\n');
}

void power(int x, int y, int *a)  // a = pow(x, y)
{
	a[0] = 1;
	for (int i = 1; i < N; i++) a[i] = 0;
	for (int i = 0; i < y; i++)
		for (int c = 0, j = 0; j < N; j++)
			a[j] = a[j] * x + c, c = a[j] / 10000, a[j] %= 10000;
}

int main(void)
{
	int a[N];
	power(17, 17, a);
	print(a);
}

Answer 3

変数の精度以上の出力はどうあがいても出せません。

ということで、どーしてもそれを出すというなら、バイト配列を使うなどして、２５６バイトやら１０２４バイトの整数演算関数を作って、それで多桁POWの演算を実現させましょう