瞬間加速度を積分して移動距離を求める計算のコードが合っているか知りたい

Question

pythonでドローンを用いてリアルタイムに0.05秒ごとに瞬間加速度を取得してリストに挿入し、後からリストを参照して加速度を取得し、時間で2回積分することによって移動距離を求めるプログラムを書いているのですが、このコードで計算方法はあっているでしょうか？

acc_rec は　瞬間加速度を保存しているリストです
acc_fl は　float型に直した瞬間加速度です
spx_fl　は　瞬間加速度を時間で積分した速度の変動です
sspx　は　現在速度です
dis は　現在速度を時間で積分して求めた距離の変位です
dis_all は　距離変位の合計です

for acc in acc_rec:

    acc_fl = float(acc)

    spx_fl = acc_fl * 0.05
    sspx += spx_fl

    dis = sspx * 0.05

    dis_all += dis
    dis_all_rec.append(dis_all)

Comments

[y_waiwai]

実際に動かしてみて出力結果は合うんでしょうか

[aho_tarou]

いいえ、100cm前に進ませて出力を見ることを何回か行いましたが、最大で50cmの誤差が出ます

[jbpb0]

「sspx」と「dis_all」は、forループに入る前に初期化してますよね？

[aho_tarou]

はい。どちらも0.0で初期化されています

[jbpb0]

0.05秒をもっと短くしたら、誤差は減りませんか？
それがムリ(データ取得が高速にできないとか)なら、逆に0.1秒に変えて、加速度データ(acc_rec)を一個飛ばしで使ったら、誤差はもっと増えませんか？

Answer 1

このコードで計算方法はあっているでしょうか、という質問に対する答えは、
一次陽解法の計算としては合っています、です。

この計算方法である程度正確な答えを出せるかという質問なら、
一次陽解法では誤差が大きいので、二次陽解法とか、陰解法を使った方がいいでしょう、です。

解法については、

２００９年度・前期・数理解析・計算機数学２

などを見てください。

Comments

[aho_tarou]

ありがとうございました。計算方法を見直したら原因が見えてきました。