file_put_contents() でファイルに書き込みできない

前提・実現したいこと

Dockerを使用してPHPを学習しています。公開したくないデータをfile_put_contents()でドキュメントルート外に置きたいです。

発生している問題・エラーメッセージ

Warning:  file_put_contents(../../secret/secret.txt): failed to open stream: No such file or directory in /var/www/html/sample.php on line 24

sample.php

<!doctype html>
<html lang="ja">
<head>
<!-- Required meta tags -->
<meta charset="utf-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1, shrink-to-fit=no">

<!-- Bootstrap CSS -->
<link rel="stylesheet" href="css/style.css">

<title>PHP</title>
</head>
<body>
<header>
<h1 class="font-weight-normal">PHP</h1>    
</header>

<main>
<h2>Practice</h2>
<pre>
<?php
    $pass = '../../secret/secret.txt';
    $text = '見せたくない個人情報';
    $success = file_put_contents($pass, $text);
    if ($success) {
        print('成功');
    } else {
        print('失敗');
    }
    
?>
</pre>
</main>
</body>    
</html>

ディレクトリ構造

docker-compose.yml

version: '3'
services:
 nginx:
   image: nginx:latest
   ports:
     - 8080:80
   volumes:
     - ./nginx/nginx.conf:/etc/nginx/conf.d/default.conf
     - ./www/html:/var/www/html
   depends_on:
     - php
 php:
   build: ./php
   volumes:
     - ./www/html:/var/www/html
   depends_on:
     - db
 db:
   image: mysql:5.7.22
   ports:
     - 13306:3306
   volumes:
     - ./mysql:/var/lib/mysql
   environment:
     MYSQL_ROOT_PASSWORD: secret
 phpmyadmin:
   image: phpmyadmin/phpmyadmin:latest
   ports:
     - 8888:80
   depends_on:
     - db

nginx.conf

server {
   listen 80;
   server_name _;
   root  /var/www/html;
   index index.php index.html;
   access_log /var/log/nginx/access.log;
   error_log  /var/log/nginx/error.log;
   location / {
       try_files $uri $uri/ /index.php$is_args$args;
   }
   location ~ .php$ {
       fastcgi_pass php:9000;
       fastcgi_index index.php;    
       fastcgi_param SCRIPT_FILENAME  $document_root$fastcgi_script_name;
       include       fastcgi_params;
   }
}

試したこと

file_put_contents()のパスの指定をドキュメントルート上にするときちんと動作しましたが、それ以外のディレクトリでは動作しませんでした。
Warning に /var/www/html... とあるのでDockerコンテナとのマウントの方で至らないところがあるのではないかと思っているのですが具体的にどうすればよいかわかりません。