logxの定積分の書き方がわからない

Question

Cで∮(aからb)logX dxの定積分を求めるプログラムが書けません。下記まで書いたのですが、エラーの連発で、困っています。
方法としては、aからbまでの範囲をΔxで分割して、分割したΔxとその時のf(x)を掛け合わせた値をどんどん足して行くという方法です。
ただし、範囲は、(a>=1,b>a)です。

よろしくお願いします。。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
double f(double x)
{
    return log(x);
}
int main(void)
{
    double a,b,dx,cnt,s;
    s=0;

    printf("a:");
    scanf("%lf",&a);
    printf("b:");
    scanf("%lf",&b);
    printf("dx:");
    scanf("%lf",&dx);
    
    for(x=a; cnt<=b; cnt=cnt+dx){
        s=s+f(x)*dx;
    }
printf(s);
    
    return 0;
}

Answer 1

1. x が定義されていない
2. x=a; cnt<=b; cnt=cnt+dx がおかしい。cnt は不要、増やすのは x のはず。

上記2点を修正すると、以下のようになります。

#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main()
{
    double a, b, x, dx, s;

    printf("a:");
    scanf("%lf", &a);
    printf("b:");
    scanf("%lf", &b);
    printf("dx:");
    scanf("%lf", &dx);

    s = 0;
    for (x = a; x <= b; x += dx) {
        s += log(x) * dx;
    }
    printf("%lf", s);

    return 0;
}

a:0.01
b:100
dx:0.01
360.526208

結果

int_0^100 logx = 100 log(100) - 100 = 360.5170185988091

だいたい合っています。