デプロイ後にmailgunが使えない

前提・実現したいこと

ここに質問の内容を詳しく書いてください。
Djangoで以下のWebアプリケーションを作りました

新規登録をした時に登録されたメールアドレスにメールを送り、そのメールのURLをクリックするとユーザー登録が完了するWebアプリケーション

local環境ではうまく動作したのですが、herokuにデプロイするとエラーが出てしまいました。

発生している問題・エラーメッセージ

ConnectionRefusedError at /signup/
[Errno 111] Connection refused

該当のソースコード

Python
1(settings.py)
2
3from .local_settings import *
4
5FRONTEND_URL = 'XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX'
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11(local_settings.py)
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13import os
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15BASE_DIR = os.path.dirname(os.path.dirname(os.path.abspath(__file__)))
16
17DEBUG = True
18# SECURITY WARNING: keep the secret key used in production secret!
19SECRET_KEY = 'XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX'
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22# Database
23# https://docs.djangoproject.com/en/3.0/ref/settings/#databases
24DATABASES = {
25    'default': {
26        'ENGINE': 'XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX',
27        'NAME': 'XXXXXXXXXXX',
28        'USER': 'XXXXXXXXX',
29        'PASSWORD': '',
30        'HOST': 'XXXXXXXXXX',
31        'PORT': '',
32    }
33}
34
35ANYMAIL = {
36    "MAILGUN_API_KEY": "XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX",
37    "MAILGUN_SENDER_DOMAIN": 'XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX',
38}
39EMAIL_BACKEND = "anymail.backends.mailgun.EmailBackend"
40DEFAULT_FROM_EMAIL = "XXXXXXXXXXXXXXX@example.com"
41SERVER_EMAIL = "XXXXXXXXXXXXXXXXXX"
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試したこと

ローカル環境では動作しました。
ローカル環境ではsettings.pyとlocal_settings.pyには分けていませんでした。
もしかするとfrom .local_settings import *でmeilgunの変数がimportできていないのかもしれません

herokuのmailgunの設定をすることで、herokuのアプリケーション用に新しいmailgunのアカウントが自動で作られました。その次に以下のコードを試してテストメールを送ろうとしたところ、メールを送ることができずに、失敗してしまいました。

Python
1def send_simple_message():
2    return requests.post(
3        "https://api.mailgun.net/v3/YOUR_DOMAIN_NAME/messages",
4        auth=("api", "YOUR_API_KEY"),
5        data={"from": "Excited User <mailgun@YOUR_DOMAIN_NAME>",
6              "to": ["bar@example.com", "YOU@YOUR_DOMAIN_NAME"],
7              "subject": "Hello",
8              "text": "Testing some Mailgun awesomness!"})