行列式を求めるプログラムが実行されません。

前提・実現したいこと

五次の行列式の値の計算を行いたいです。
各行列の成分は直接入力で行っており、
一番内部の{}の第一成分が分子、第二成分が分母を表しています。
自分は行列式の変換で求めようとしており、
階段行列にしたのちに対角成分をかけることで
行列式の値を求める式を書きました。

発生している問題・エラーメッセージ

エラーメッセージ
実行をしても何も起こらずに終了になってしまいます。

用いた言語

C言語を用いて作成しています。

###ソースコード

#include<stdio.h>

int gcd(int n, int r)  /* nとrの最大公約数 */
{
    int s=1;

    while (s!=0)
    {
        s=n%r;
        n=r;
        r=s;
    }
    return n;
}

void det_get(long long int a[5][5][2], int c[2])   /* 対角成分をかけて約分 */
{
   int bunshi = 1, bunbo = 1, d;
   for (int i = 0; i <=4; i++) 
   {
      bunshi *= a[i][i][0];
      bunbo *= a[i][i][1];
   }
   d = gcd(bunshi, bunbo);
   if (d<0)
      d*=-1;
   c[0] = bunshi/d;
   c[1] = bunbo/d;
   if (c[1]<0)
   {
      c[0]*=-1;
      c[1]*=-1;
   }
   
}

int main(void)
{
   
   /*行列は次のようにソースファイルに直接書く*/
   long long int  a[5][5][2] = {{{1,2},{3,1},{4,1},{-2,3},{0,1}},
                                {{0,1},{0,1},{-23,2},{2,9},{1,1}},
                                {{-1,1},{2,1},{0,1},{0,1},{1,1}},
                                {{4,5},{1,6},{-3,2},{1,1},{0,1}},
                                {{0,1},{-1,1},{0,1},{1,1},{1,1}}};
   
   int b[5][5][2] = {0};
   int det[2];

   for (int s = 1; s <=4; s++)
   {
       for (int i = s; i <= 4; i++)
       {
           b[i][s-1][0] = a[i][s-1][0]*a[s-1][s-1][1];
           b[i][s-1][1] = a[i][s-1][1]*a[s-1][s-1][0];

           if (b[i][s-1][1]<0)
           {
               b[i][s-1][0]*=-1;
               b[i][s-1][1]*=-1;
           }
           
           for (int j = s; j <=4; j++)
           {
               a[j][s-1][0] = 0;
               a[i][j][0] = a[i][j][0]*a[s-1][j][1]*b[i][s-1][1] - a[s-1][j][0]*b[i][s-1][0]*a[i][j][1];
               a[i][j][1] = a[i][j][1]*a[s-1][j][1]*b[i][s-1][1];
           }
       }
   }

   det_get(a, det);

   if (det[1]!=1)
      printf("%d/%d",det[0],det[1]);
   else 
      printf("%d",det[0]);

   return 0;
}

試したこと

何も実行されない場合は無限ループか
計算量の膨大さが原因かと考えましたが、
自分が確認した限りでは無限ループに入る誤りを見つけられませんでした。
また、計算量もそれほど膨大と感じられません。
つたないソースコードで申し訳ありません。
よろしくお願いします。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

ここにより詳細な情報を記載してください。

y_waiwai

2020/12/28 03:21

このままではコードが読みづらいので、質問を編集し、<code>ボタンを押し、出てくる’’’の枠の中にコードを貼り付けてください

korosuke_

2020/12/28 03:33

質問を修正しました。これで大丈夫でしょうか？

episteme

2020/12/28 07:18 編集

> 何も実行されない場合は無限ループか > 計算量の膨大さが原因かと考えましたが、それは"実行されない"ではなく"一向に停止しない(する気配がない)"原因。真逆だ。

行動規範の内容に同意します

回答3件

このプログラムには大きなバグがふたつあり、いずれか一方が残っていればゼロ割が発生します。
この問題をちゃんと解くとこは、korosuke_さんの勉強になるので、バグ自体を教えることは控えておきます。
その代わりに、どうしてこういうバグを作りこみ、そのデバッグができないのかを説明します。原因は大きく三つあります。

問題１　C言語を選んだこと

C言語は数値計算のアルゴリズムを学ぶのに行うのに適切な言語ではありません。
C言語には、本当の意味での多次元配列がなく、その受け渡しをする引数インタフェースもないためプログラムの分割やライブラリ化が難しいのです。
世のの中の数値計算ライブラリは性能を重視するためC言語やアセンブラで書かれることが多いのですが、それはアルゴリズムを熟知したプロがやることです。
整合配列というインタフェースを持つFORTRANや、配列の形状を内部に持つPythonなどを使うほうがアルゴリズム学習には適しています。

問題２　有理数で解こうとしたこと

このような問題は一般的に浮動小数を使って解きます。最初から有理数を使って解くのはアルゴリズムを考えることと、有理数の処理を考えること思考を分散させて難易度が飛躍的に上がってしまいます。まず浮動小数を使ってアルゴリズムを理解してから有理数版を考えるというように、ステップを踏んで作っていくのが結局は速く目的に到達できます。

問題３　5×5行列でやったこと

なぜ最初から5×5行列でやるのでしょうか。2×2行列で正常に動作することを確認し、次に3×3行列をテストし、というようにステップを踏んでやりましょう。

デバッグを行うためにはマジックナンバーをマクロ定数に置き換えるところから始めましょう。5とか2とかいう数字、0とか1というインデックスはソースの可読性や汎用性を損ねています。

C
1#define SIZE 5
2#define RATIONAL_PAIR 2
3#define NUMERATOR 0
4#define DENOMINATOR 1
5
6long long int  a[SIZE][SIZE][RATIONAL_PAIR] = ...
7
8   for (int s = 1; s <=SIZE-1; s++)
9   {
10       for (int i = s; i <= =SIZE-1; i++)
11       {
12           b[i][s-1][NUMERATOR] = a[i][s-1][NUMERATOR]*a[s-1][s-1][DENOMINATOR];
13           b[i][s-1][DENOMINATOR] = a[i][s-1][DENOMINATOR]*a[s-1][s-1][NUMERATOR];

のように書いておけば、2×2が行列でテストするときもマクロ定義と初期化だけを変更するだけで済みますし、可読性も良くなります。BUNSHIとかBUNBOでもいいですが英語に慣れておいたほうが長期的には楽になります。

行列式は数値計算を学ぶためには非常に良い題材ですので頑張って完成させてください。

プログラムが完成したら、引数をポインタとSIZEにするのもC言語の勉強としては良いと思います。

投稿2020/12/30 17:17

ppaul

総合スコア24670

C言語のコードを書くなら、デバッグできる環境を整えましょう。
Eclipseや、WindowsならVisualStudioなど。
コードの任意の場所で実行を止め、変数のナカミを見ることができます。そこから１行づつ実行して、コードの流れを見れるようになります
そうすれば、アテズッポでコードを書かなくて済むようになります。

提示のコードをEclipseで実行させ、gcd関数の実行のところで止めてみました。
引数が双方とも０になってますね