全画素読み出しにおけるガンマ補正プログラムの高速化の方法

Question

前提・実現したいこと

グレースケール画像から各画素の輝度値を読み出し、それを基に全画素に対してガンマ補正を行うプログラムです。
このプログラムの詳細は、前回質問させていただいたときにいただいた回答を基に書きました。
（前回の質問内容と回答）

このプログラムが現在処理に平均25秒程度かかっており、これをもっと高速化したいのですが何か良い方法などありませんでしょうか。
ご意見いただければ幸いです。

宜しくお願い致します。

該当のソースコード

%%time
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
import math
import numpy as np
%matplotlib inline


img = cv2.imread('resize_img09943.jpg',0)
img_blur = cv2.GaussianBlur(img,(499,499),0)

height = img_blur.shape[0]
width = img_blur.shape[1]

for x in range(height):
    for y in range(width):
        b = img.item(x,y)/255.0
        g = math.log(0.5)/math.log(b)
        img_blur[x,y] = 255.0*pow(img_blur[x,y]/255.0,g)

cv2.imwrite('ganma_new-09943.jpg',img_blur)

###追記

ご指摘いただいた通り、imgとimg_blurが逆転していました。修正したところ下記に掲載した画像(大きさが１×４の画像)が出力されてしまいました。
原因が私自身の知識不足もあり、改善方法が分からなかったのでこちらについてもアドバイス等いただけると非常に助かります。
宜しくお願い致します。

また計算式の3行目の250.0*powの中身ですが、img()とするはずが、img[]と間違えていました。
修正したところ、処理時間は10秒程度にまで短縮できました。
より早くするために回答でいただいている内容を参考にさせていただきます。

###修正後のコード

%%time
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
import math
import numpy as np
%matplotlib inline


img = cv2.imread('resize_img09940.jpg',0)
img_blur = cv2.GaussianBlur(img,(499,499),0)

height = img_blur.shape[0]
width = img_blur.shape[1]

for x in range(height):
    for y in range(width):
        b = img_blur.item(x,y)/255.0
        g = math.log(0.5)/math.log(b)
        img_new= 255.0*pow(img.item(x,y)/255.0,g)

cv2.imwrite('ganma_new2-09940.jpg',img_new)

###修正前の出力画像

###修正後の出力画像

Comments

[fana]

処理時間はわかりませんが，処理結果が妥当ですか？
私が示した話では
・gを決定するのに使うbとして img_blur の画素値を用いて
・gを乗じる対象は現画像 img の画素値
という形でしたが，そこらへんが逆転していそうですが．

[jbpb0]

画像のどこかに値が0(真っ黒)の画素があると、そこでは
math.log(b)=math.log(0)
が計算できません (log(0)=-∞ なので)

逆に、画像のどこかに値が255(真っ白)の画素があると、そこでは
math.log(b)=math.log(1)=0.0
なので、
math.log(0.5)/math.log(b)
の分母が0になり割り算できません

(全体のアルゴリズムが正しいかは別にして)

[fana]

おおっと！
> log(1)
の話は，元々の私が書いたコードで見逃してたところですね．
0側に対して max( 1, 画素値 ) としていたのと同様に，255側も適当な最大値を設けて対処すればよいかと．

（…という話を一応，大元の質問にも補足しておきました）

[gomsis]

皆様、ありがとうございます。fana様のご指摘通り逆転していました。修正してみたところ、よく分からない結果が出力されました。私自身では何が原因か分からなかったため、ご指摘をお願いします。
詳細は、質問本文に追記させていただきました。

[jbpb0]

「修正後のコード」(forループ有り版)では、img_newは配列ではなく単なる変数なので、forループ内での全画素の処理後の結果が、そのたった一つの変数に毎回上書きされてます
下記のように修正すれば直ります
・forループの前に、下記を追加
img_new = np.zeros([height, width])
・forループの最後の行を、下記のように変える
img_new[x, y] = 255.0*pow(img.item(x,y)/255.0,g)

t_obaraさんの回答のコメントに私が書いたforループ無し版がちゃんと使えるなら、forループ有り版は用済みですけど

[gomsis]

なるほど、配列を指定してあげればいいわけですね。
jbpb0さんのコードでうまくいきましたので、結果的には大丈夫でした。
ご丁寧にありがとうございました。

Answer 1

imreadはnp.ndarrayが帰ってくるので単純な四則演算であれば、各要素ごとに計算をするのではなく、ndarrayごと計算できます。画素の相互参照とかないのであれば、計算式のまま計算しましょう。

例えば以下

for x in range(height):
    for y in range(width):
        b = img.item(x,y)/255.0
->
bimg = img/255

対数やべき乗などは以下を利用
log
https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.log.html
pow
https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.power.html

Comments

[jbpb0]

forループ無しで、こんな感じに書けますよね
(元のコード読んでないので、どこか間違ってるかも)
b = img_blur / 255.0
g = np.log(0.5) / np.log(b)
img2 = 255.0 * np.power(img / 255.0, g)

[gomsis]

jbpb0様のコードを参考にさせていただいたところ、処理速度は2秒程度と高速化ができました！
非常に助かりました。ありがとうございます！

Answer 2

Pythonの処理速度の話は自分はわからないので，的外れかもしれませんが…

各画素位置(x,y)での計算というのは，
補正結果(x,y) = f( 元画像(x,y), ぼかし画像(x,y) )
という形になっています．

で，現状，8bitの輝度値を相手にしているので，
f( 元画像(x,y), ぼかし画像(x,y) )の部分は 256 * 256 パターンの表引き（あらかじめ 256*256 パターンのfの結果値を計算して保持しておき，画像補正処理時には単にその結果を参照する）にすることができると思います．

{log, pow，255.0の乗除}が重い場合には効果があるのではないかと．

---

前段のぼかし画像の作成処理（cv2.GaussianBlur）も割と重い，という場合には，

• ボックスフィルタ(cv.blur)に換えてみる
• ぼかし画像は小さいサイズの画像として作る
• フィルタカーネルのサイズを小さくしてみる

等といったことを試すことができると思います．