Python3で1変数ベクトル値関数の微分の計算

Question

前提・実現したいこと

Python3で1変数ベクトル値関数の微分を計算したいと思っています。例として

f(x)からf'(x)を計算したいです。ただし，xに関して離散化し，2次元配列として扱いたいと思っております。例は3次元ベクトルですが、1〜70万次元を想定しております。ある計算の一部の計算として想定しておりますので，できる限り速く計算する方法が知りたいです。

該当のソースコード

import numpy as np

x = np.linspace(-1, 1, 1000)
y = np.array([x, x**2, np.exp(x)]).T #yは1000×3の配列
dy = np.gradient(y, x)
print(dy)

発生している問題・エラーメッセージ

Traceback (most recent call last):
  File "test.py", line 4, in <module>
    dy = np.gradient(y, x)
  File "/Users/user/.pyenv/versions/3.6.5/lib/python3.6/site-packages/numpy/lib/function_base.py", line 1013, in gradient
    raise TypeError("invalid number of arguments")
TypeError: invalid number of arguments

試したこと

numpyのgradientを用いて計算しようと考え，スカラー関数についてはうまく計算することができましたが，ベクトル値関数では計算することができませんでした。numpyのgradientにこだわるつもりはありませんが，できるかぎり計算時間を短くしたいです。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

Python 3.6.5
numpy 1.16.4

Answer 1

import numpy as np

x = np.linspace(-1, 1, 1000)
y = np.array([x, x**2, np.exp(x)]).T #yは1000×3の配列
for i in range(y.shape[1]):
    dy = np.gradient(y[:,i], x)
    print(dy)

Comments

[aaa_ytooooo]

回答いただきありがとうございます。ベクトルの次元が小さい時はいいのですが、次元が大きい時も想定しており、for文を使うと計算時間がかかってしまうため、できる限りfor文は使いたくないと思っております。

[meg_]

> 次元が大きい時も想定しており
どのぐらいを想定していますか？ 実際に計測してみて実用に耐えられない程遅かったのでしょうか？

このデータで何秒が良い、等と具体的な数値を追記されるとご希望の回答が付きやすくなるかと思います。

[aaa_ytooooo]

ご指摘いただきありがとうございます。次元は，1〜700,000を考えております。さらに，2階微分を10000回ほど計算したいと考えております。時間を計測することはできていないのですが，他の処理もあり，できる限り短くしたいと思っております。

[meg_]

> 次元は，1〜700,000を考えております。さらに，2階微分を10000回ほど計算したいと考えております。時間を計測することはできていないのですが，他の処理もあり，できる限り短くしたいと思っております。

質問は編集できますので、上記情報は質問に追記すると有識者の方から回答が付くかもしれません。

質問の例ですと「計算式が70万種類ある」というイメージで合ってますか？

[aaa_ytooooo]

計算式が70万種類あるというイメージで合っております。ただし，理論上微分可能な関数であり，例のような初等関数では表せないものを考えております。