この問題がわかりません教えてください

Question

１≦a≦100および1≦b≦100をそれぞれ満たす2つの自然数a,bについて、a²＋b²＝c²を満たす自然数a,b,cの組み合わせを列挙するプログラムを作成しなさい。なお、列挙される組み合わせの順番については、以下の通りでなくてもよい。（注意：以下の実行例では、3²を表すのに３＾２としているが、これは表示を行う際の便宣上のものであり、C言語ではべき乗の演算子は存在しない事に注意すること。）
[実行例]
3^2+4^2=5^2
4^2+3^2=5^2
5^2+12^2=13^2
・・・中略・・・
100^2+75^2=125^2

Comments

[Zuishin]

どこからわからないんでしょう？
「自然数」はわかりますか？

[episteme]

「100x100(=1万通り)の総当たり」のやりかたがわかんないのかな?

Answer 1

参考情報

• ピタゴラス数

http://www.mathlion.jp/article/ar135.html

• 1万以下のピタゴラス数一覧表

https://www.hyogo-c.ed.jp/~meihoku-hs/club/astronomy-py.html

• ピタゴラス数の求め方とその証明

https://mathtrain.jp/pythagoras

• ピタゴラス数列挙プログラム

http://www008.upp.so-net.ne.jp/kinoko/rimokon/11ch/pythagoras.htm

上の参考情報の一番目のページに記載されている方法で
原始ピタゴラス数とその定数倍の数を列挙していくようなプログラム
を書いてみました。
(c, c++ でなく、ruby で書いてますが)

r.rb

# frozen_string_literal: true

ans = []
(1..100).each do |m|
  (1...m).each do |n|
    next if m.gcd(n) != 1 # m, n  は互いに素
    next if (m - n).even? # m − n が奇数

    a = m * m - n * n
    b = 2 * m * n
    next if a > 100 || b > 100

    c = m * m + n * n
    big = [a, b].max
    (1..(100 + big - 1) / big).each do |t|
      next if a * t > 100 || b * t > 100

      at = a * t
      bt = b * t
      ct = c * t
      ans += [[at, bt, ct], [bt, at, ct]]
    end
  end
end

p "#{ans.size} 通りあります。"
ans.each do |v|
  puts("#{v[0]}^2 + #{v[1]}^2 = #{v[2]}^2")
end

実行例

Answer 2

この程度なら、二分探索でなく線形探索で十分でしょう。

#include <stdio.h>

int main(void)
{
	int s[150], a, b, c, cc;
	for (c = 0; c < 150; c++) s[c] = c * c;
	for (a = 1; a <= 100; a++)
		for (b = 1; b <= 100; b++)
			for (cc = a*a + b*b, c = 1; s[c] <= cc; c++)
				if (s[c] == cc) printf("%4d%4d%4d\n", a, b, c);
}

Answer 3

一番外側のループを c についてのループとしたが，いまいち感．

inline void Show( int a, int b, int c )
{   std::cout << a << "^2 + " << b << "^2 = " << c << "^2\n";   }

int main(void)
{
    const unsigned int N = 100;  //※a,bの最大値
    unsigned int Sq[N+1];
    for( unsigned int i=1; i<=N; ++i ){ Sq[i] = i*i;    }

    unsigned int c=2;
    while( true )
    {
        const unsigned int SqC = ( c<=N ? Sq[c] : c*c );  //※不格好だなぁ
        if( SqC > 2*N*N )break;

        for( unsigned int a=1; a<=std::min(c-1,N); ++a )
        {
            const unsigned int SqRest = SqC - Sq[a];

            unsigned int l=1, h=a;
            while( l<=h )
            {
                unsigned int b = (l+h)/2;
                if( Sq[b] == SqRest ){  Show( a,b,c );  Show( b,a,c ); break;  }
    
                if( Sq[b] < SqRest ){   l = b+1;    }
                else {  h = b-1;    }
            }
        }

        ++c;
    }

    return 0;
}

Comments

[fana]

これでもかというくらい間違っていたので修正．（はずかしい）

[fana]

くっそ，余計な物入れ込んだ．修正．（さらにはずかしい）

[apo]

せっかく回答してくれているのに低評価を押す奴の気が知れない。

[fana]

まぁ，盛大に間違っていたためだろうとは思いますが，
それが理由ならばその旨を明記して欲しいところではあります．

そして，願わくば，修正結果をチェックして「それならいい」とか「まだダメ」とか言って欲しい（わがまま？）．

Answer 4

出力のフォーマットは自分でいじってください
これで目的の値は得られるはずですよ！

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
	for(int a=1; a<=100; a++) {
		for(int b=1; b<=100; b++) {
			int x = pow(a, 2) + pow(b, 2);
			int y = sqrt(x);
			if(x == y * y) {
				cout << "a:" << a << " b:" << b << " c:" << y << endl;
			}
		}
	}
	return 0;
}

Answer 5

まずは、aを１から１００まで繰り返すコードを書いてみましょう。
これならできませんか