pythonのpulpで変数のリストの最大値を目的関数に入れる

Question

前提・実現したいこと

pythonのpulpで変数のリストの最大値を目的関数に入れたいです。
記載したコードの中で目的関数の一番右の項を追加した結果、下記のようなエラーが発生しました。
変数のリストの最大値を目的関数に入れる方法がわかりません。

発生している問題・エラーメッセージ

TypeError: '>' not supported between instances of 'NoneType' and 'NoneType'というエラー－が出ました。

該当のソースコード

from __future__ import division
from pulp import LpVariable, LpProblem, LpStatus, lpSum, value
import random
import openpyxl
wb = openpyxl.load_workbook('実データの一部で練習.xlsx',data_only=True)
ws = wb.worksheets[7]

demand = [cell.value for cell in tuple(ws.columns)[1] ]
Ppv5 = [cell.value for cell in tuple(ws.columns)[2] ]
# 変数（連続）を宣言

T=24*7*3   #時間

Cbuy = 30.0  # 買電価格 (円/kWh)
Csell = 8.0  # 売電価格 (円/kWh)
PVinterest=(1+0.06)**(15)/15  #pv複利
Binterest=(1+0.06)**(4)/4   #蓄電池複利

# PV parameters
Cpv_inv=15000 #PV年間投資コスト
Ppv_rated =LpVariable('Ppv_rated', 0, 700)
Ppv= [LpVariable('Ppv_{}'.format(i), 0, None) for i in range(T)]

x =LpVariable('x', 1, 1000, 'Integer')   #もとの定格出力にかける定数
# Battery parameters

Bcap_max = LpVariable('Bcap_max', 0, 10000)
Pb_max = LpVariable('Pb_max', 0, 10000)   # 出力 (kW)

eff=0.8 #効率
CCB_inv=10000  
CPB_inv=25000  


# Battery variables
Bcap= [LpVariable('Bcap_{}'.format(i), 0, None) for i in range(T)]  # バッテリーの残量
Pb= [LpVariable('Pb_{}'.format(i), None, None) for i in range(T)]  # 充放電電力 (kW)

Pgrid= [LpVariable('Pgrid_{}'.format(i), None, None) for i in range(T)]  # total power (kW)
Cp = [LpVariable('Cp_{}'.format(i), None, None) for i in range(T)]  # power cost 

vPgrid=[value(Pgrid[i]) for i in range(T)]
#print(vPgrid)

# Optimisation problem　目的関数(最小化)
prb = LpProblem('Battery Operation')
# Objective　目的関数
prb += lpSum(Cp) +Binterest*(CCB_inv*Bcap_max+CPB_inv*Pb_max)*+PVinterest*Cpv_inv*Ppv_rated*+ Cbuy*max(vPgrid)  #電気料金の合計　＋蓄電池の投資＋　pvの投資+pvと蓄電池の運用コスト
# Constraints　制約
prb += Ppv_rated == 9*x 
for i in range(T):
    prb+= Ppv[i]== Ppv5[i]* x 
    prb += max(demand) >= Pgrid[i]
    prb += Pgrid[i] == Pb[i] + demand[i] - Ppv[i]  # total power
    prb += Cp[i] >= Cbuy * Pgrid[i]  
    prb += Cp[i] >= Csell * Pgrid[i]  
    prb += Bcap[i] <= Bcap_max  # 容量を超えない
    prb += Pb[i] <= Pb_max #出力を超えない
    prb += Pb[i] >= (-1)*Pb_max  #出力を超えない
   
# Battery charge state constraints
    prb += Bcap[0] == 0.5*Bcap_max +eff*Pb[0]  # 始まり
    prb += Bcap[503] == 0.5*Bcap_max
for i in range(1, T):
    prb += Bcap[i] == Bcap[i-1] +  eff*Pb[i]  # 蓄電池残量

# Solve problem
prb.solve()

試したこと

Pgridのリストの値をvPgridに保存して、vPgridのリストの中身を見るとすべてNoneになっていました。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

ここにより詳細な情報を記載してください。

Comments

[jbpb0]

別の変数を定義して、
Pgrid_max = LpVariable('Pgrid_max')
目的関数の max(vPgrid) を Pgrid_max に変えて、制約条件のforループに
prb += Pgrid_max >= Pgrid[i]
を追加する、のではどうでしょうか?
(コードの詳細を理解してないので、質問者さんの意図と合ってなければ、すみません)

[jbpb0]

> Pgridのリストの値をvPgridに保存して、vPgridのリストの中身を見るとすべてNoneになっていました。

LpVariableで定義した変数は、solveを実行したら値が決まるものなので、solve実行前は値は入ってませんよね

[simpkins]

回答ありがとうございます。
回答者様の意見を参考にして、最後にPgrid_maxの値とPgrid[i]の中の最大値を確認したところ値が一致しました。別の変数で定義すればよかったんですね。

[jbpb0]

制約条件の不等号だけだと、もちろんPgrid_maxはPgrid[i]の最大値よりも大きくなってもかまわないのですが、Pgrid_maxは最小値問題の目的関数に足されているので、目的関数をできるだけ最小にしようとしたらPgrid_maxは小さいほど良いのだから、結果的にPgrid[i]の最大値ピッタリになりますよね

[simpkins]

なるほど、頭を柔らかくして目的関数と制約式を上手に使えば今回の問題もシンプルに解けるのですね。
大変勉強になりました。ありがとうございます。

Answer 1

jbpb0さんの意見を参考に、別の変数、Pgrid_max = LpVariable('Pgrid_max',0,480)を定義して、目的関数の max(vPgrid) を Pgrid_max に変えて、制約条件のforループにprb += Pgrid_max >= Pgrid[i]を加えることで、最終的にPgrid_maxの値とPgrid[i]の中の最大値を確認したところ値が一致したため、目的を達成できました。