ハミルトニアンニューラルネットワークについて

Question

ハミルトニアンネットワークの実装をするとことで分からない箇所がでてきてしまし質問しました。

入力 x = (q, p) として,ハミルトニアンHをNNによって出力するときに
H = f(x)として, fをパラメータθにもつNNとします。

損失関数
L = (∂H/∂p - dp/dt)^2 +(∂H/∂q - dq/dt)^2

を定義して, θでの勾配∂L/∂θをどのように計算すればよいかを質問したいです。

∂L/∂θ = (∂L/∂H) (∂H/∂p) (∂p/∂θ)

と計算したいのですが,pもqもθの関数ではないので ∂p/∂θ は計算できないと思うのですが,
損失関数のθ勾配はどう計算されるのですか？

数学的な質問なので, 場違いかもしれませんが, 他に質問する場所が見当たらなくて質問しました。
よろしくお願いします。

Answer 1

pとqがθに依存しないのであれば、

∂L/∂θ = (∂H/∂p)/∂θ+(∂H/∂q)/∂θ

として、∂H/∂pと∂H/∂qをθで偏微分するしかないかと思います。

確かにteratailでは場違いのように思います。