Pythonを用いたcolorのanimation作成（？）

Question

###やりたいこと

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.patches as pat

fig = plt.figure(figsize=(5, 5))
ax = fig.add_subplot(111)

rec = pat.Rectangle(xy = (0.4, 0.4), width = 0.2, height = 0.2,
angle = 0, color = 'green')


# Axesに正方形を追加
ax.add_patch(rec)

上記のコードで作成した正方形のパッチの色を、

import numpy as np
import math

x = np.linspace(0, 2*np.pi, 201)
y = np.sin(x)

# カラーマップ
cm = plt.cm.get_cmap('rainbow')

fig = plt.figure(figsize=(12,4))
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1)
 
mappable = ax.scatter(x, y, c=y_1,vmin=-1, vmax=1, s=35, cmap=cm)

# カラーバーを付加
fig.colorbar(mappable, ax=ax)
plt.show()

で作成した、sinのグラフの色に従って、時間変化させたいと考えています。
(sinの横軸を時間方向と考えている）

###現状(分からないこと)
さしあたって、matplotlib.animationをimportして、パッチのcolorをyの値と関連させようと思っているのですが、どうすれば良いのか分からない状態です。

詳しい方、ご教授をお願いいたします

Answer 1

まずはカラーマップから色を作成します。
あとはアニメーションでRectangleの色を変えていきます。
参考：
Getting individual colors from a color map in matplotlib
Matplotlib animation, moving square

import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.patches as pat
from matplotlib import animation
import numpy as np

x = np.linspace(0, 2*np.pi, 201)
y = np.sin(x)

# 値の範囲を0...1に正規化
norm = matplotlib.colors.Normalize(vmin=np.min(y), vmax=np.max(y))
# カラーマップから色を作成
cm = plt.cm.get_cmap('rainbow')
colors = cm(norm(y))

fig = plt.figure(figsize=(5, 5))
ax = fig.add_subplot(111)

rec = pat.Rectangle(xy = (0.4, 0.4), width = 0.2, height = 0.2,
angle = 0, color = colors[0])

def init():
    ax.add_patch(rec)
    return rec,

def animate(i):
    rec.set_color(colors[i])
    return rec,

anim = animation.FuncAnimation(fig, animate,
                               init_func=init,
                               frames=len(colors),
                               interval=100)

plt.show()