requires式を簡潔に書きたい

Question

質問内容

c++20のrequires式の定義にまつわる質問です。
下記コード1はidentification関数の引数に
入力した値の型が構造体Hogeの場合
標準出力に"Hogeです"と表示し、
Hogeでない場合は"Hogeではない"
と表示するプログラムです。

その中のidentification関数では引数で使用されている
コンセプトのHogeConceptでは
構造体Hogeのメンバであるfuga関数(引数、戻り値ともに整数全般)があるかどうかで
引数(HogeConcept auto const&)がHogeかどうかを判別し
型の入力制限を行います。

しかしコード1ではHogeConceptの定義部分が長くなってしまいます。
整数型全般を表せる型を書けることができたとしたら
下記コード2のように1行で済ませることができそうなのですが
そのような型を書くことができるのでしょうか。

ちなみに私はコード3のように書けば良いのではないかと考え
書いてみましたが

error: 'auto' not allowed in template argument

(エラー：「auto」はテンプレート引数では許可されていません)

とコンパイルエラーを吐いてしまい動きませんでした。

御回答どうか宜しくお願い致します。

注意:
identification関数を下記コード4のように書けばHogeConceptを
書かずに済むが、本質問ではこのような方法は用いないものとする。

コード1

#include <iostream>
#include <concepts>
#include <utility>

template<typename Type> 
concept HogeConcept = requires(Type t1){//  template引数やautoの型をHogeと推論させるためのコンセプト
    {t1.fuga(short())} -> std::integral<>;
    {t1.fuga(std::declval<unsigned short>())} -> std::integral<>;
    
    {t1.fuga(int())} -> std::integral<>;
    {t1.fuga(std::declval<unsigned int>())} -> std::integral<>;
    
    {t1.fuga(long())} -> std::integral<>;
    {t1.fuga(std::declval<unsigned long>())} -> std::integral<>;
    
    {t1.fuga(std::declval<long long>())} -> std::integral<>;
    {t1.fuga(std::declval<unsigned long long>())} -> std::integral<>;    
    
};

struct Hoge{
    template<std::integral Type>
    Type fuga(const Type arg){return arg;}
};

void identification(HogeConcept auto const&){// 引数がHogeのオブジェクトの場合実行
    std::cout << "Hogeです" << std::endl; 
}

void identification(...){// 引数がHogeのオブジェクト以外の場合実行
    std::cout << "Hogeではない" << std::endl; 
}

int main(){
    auto hoge = Hoge();
    
    identification(hoge);   
    identification(int());

    return 0;
}

実行結果

Hogeです
Hogeではない

コード2

template<typename Type> 
concept HogeConcept = requires(Type t1){
    {t1.fuga([整数型全般を表せる型])} -> std::integral<>;
};

コード3

template<typename Type> 
concept HogeConcept = requires(Type t1){
    {t1.fuga(std::declval<std::integral auto>())} -> std::integral<>;
};

コード4

void identification(std::same_as<Hoge> auto const&){
    std::cout << "Hogeです" << std::endl; 
}

開発環境の備考

種類	名前	バージョン	備考
os	Linux Mint	20	-
コンパイラ	clang++	10	本文中のコードをコンパイルする時オプションに-std=c++2aを指定

Answer 1

えー、やや曖昧な回答になりますが、コンセプトは集合で捉えることができます（ここ何か突っ込み入りそう）が、基本的には無限集合として扱われます。コンセプトの定義によってはそれを満たす型が有限集合である可能性はありますが、それが有限かどうかを保証する術はありません。コンセプトが有限であるか否かを確かめることと停止性問題を解くことが同等の問題になるはずです（ホンマか？）（ちょっと突っ込みが欲しい）。

つまり、 std::integral を満たす型は無限に存在する可能性があり（もちろん計算機のリソースの限界があるので実際には無限にはなり得ませんが）、

{t1.fuga([整数型全般を表せる型])} -> std::integral<>;

のようなチェックを行うには std::integral を満たす可能性のある全ての（無限の）型に対して std::integral を満たすかどうかのチェックと t1.fuga が呼び出せるかどうかのチェックを行う必要がありますが、これは不可能です。

Comments

[退会済みユーザー]

kazatsuyuさん
不可能であることが分かり良かったです。
御回答誠にありがとうございました。

Answer 2

具体的な型が確定するときにそれが性質を満たすかどうかをチェックする機構がコンセプトです。

どこかで型が陽に与えられるか推論可能である必要があり、プログラム中のどこにも具体的な型が存在しないときに整数型全般を抽象化した型で表すということは出来ません。

Comments

[退会済みユーザー]

SaitoAtsushiさん
不可能であることが分かり良かったです。
御回答誠にありがとうございました。