[c言語]点群からラグランジュ補間してy=0の時のxを推定したい

Question

やりたいこと

ラグランジュの補間を使って以下の点群からy=0の時のxの値を推定したい

    double px[] = {1.0,1.3,1.6,2.0};
    double py[] = {-0.403,-0.158,0.896,1.513};

pxがx座標,pyがy座標

やったこと

yを推定することはできた。
以下にx=0.0の時のyの推定をしたプログラムを書きます。

double lagrange(double *px, double *py, int N, double x) 
{
    // P
    double y =0.0;
    for (int k=0; k < N; k++) {
        // L
        double l_k = 1.0;
        for (int j=0; j< N; j++) {
            if (k == j) continue;
            l_k *= (x - px[j]) / (px[k] - px[j]);
        }
        y += py[k] * l_k;
        printf("l_k[%d] = %1f\n", k, l_k);

    }
    return y;

}


int main(void) {

    double px[] = {1.0,1.3,1.6,2.0};
    double py[] = {-0.403,-0.158,0.896,1.513};
    double N = sizeof(px) / sizeof(px[0]);
    double x = 0.0;
    printf("x=%.15f,y=%.15f",x,lagrange(px, py, N, x));

    return 0;
}

これである程度yの推定はできました。

お願いしたいこと

上記のコードからy=0の時のxの値を推定するようなアドバイスを頂けないでしょうか？
どうかアドバイスだけでもお願いします。
逆がわかりません。
yに値を与えた時にもxを推定する動作するようにしたいです。

どうかよろしくお願いします。

Answer 1

px,pyふくめたx,yを変えただけでした。

double lagrange(double *px, double *py, int N, double y) 
{
    // P
    double x =0.0;
    for (int k=0; k < N; k++) {
        // L
        double l_k = 1.0;
        for (int j=0; j< N; j++) {
            if (k == j) continue;
            l_k *= (y - py[j]) / (py[k] - py[j]);
        }
        x += px[k] * l_k;
        printf("l_k[%d] = %1f\n", k, l_k);

    }
    return x;

}


int main(void) {

    double px[] = {1.0,1.3,1.6,2.0};
    double py[] = {-0.403,-0.158,0.896,1.513};
    double N = sizeof(px) / sizeof(px[0]);
    double y = 0.0;
    printf("y=%.1f,x=%.15f",y,lagrange(px, py, N, y));

    return 0;
}