圧縮画像の画質は、圧縮作業の回数によって変化するのか？

Question

「圧縮画像の画質は、圧縮作業の回数によって変化するのか？」

以下２枚の画像があります。

	①400KBだったサイズを10KBに圧縮した画像
	②400KBだったサイズを100KBに圧縮し、圧縮した100KBをさらに10
	KBに圧縮した画像

	結果的には10kbの画像ですが、手順が違うことで、
	この２枚の画像の画質に大きな差は生まれるでしょうか？
	生まれるのであればなぜそうなるのでしょうか？

Answer 1

画像の状況と、圧縮の方法によります（もとが400KBの画像を10KBまで落としたということは、元のファイルが相当に冗長だったのか、もしくはかなり大胆に圧縮処理をやっていることが想定されます）。

• 画像ファイルの形式によっては、画像そのものとは別にメタデータを含むことができる場合があります。メタデータだけ削った場合には画質に影響はありません。
• PNGは可逆圧縮ですが、JPEGなど不可逆圧縮の画像形式もあります。不可逆圧縮は行った時点で元のデータとずれますので、何度も繰り返すと劣化が激しくなることは考えられます。

Answer 2

圧縮後のファイルサイズを選べるという時点で、JPEGなどの不可逆圧縮のみを考えます。
大きな差は生まれませんが、小さな差は生まれます。
不可逆圧縮では、普通は何らかの丸め処理が行われると考えられます。(少なくともJPEGでは行われる。他の不可逆圧縮の仕組みについては詳しくないが、行われないことは考えづらい)
ここで、ある数値を1度で目的の精度まで丸める場合と、2回に分けて丸める場合で、一般的に結果は異なります。
参考: 端数処理#2回以上の丸めの禁止

また、少なくともJPEGにおいて、同じ圧縮率設定で複数回圧縮した場合でも、理由は不明ながらわずかに差が出ます。おそらくはRGB↔CMYKRGB↔YCrCbの変換やDCT変換の際の丸めが影響しているのだと思います。

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(訂正)
すみません、変なことを書いていました。(一般的な)JPEGはCMYKじゃないです。YCrCbの間違いです。
本題に変更はありません。