Python:95%の信用区間を領域でグラフ化したい

Question

線形データに対して，95%の信用区間を領域で網目掛けしたいです．
matplotlibやseabornなどを用いて出力できるようなのですが自身のデータだとうまく出力できません．
ご回答，ご助言頂きたいです．

以下に用いるデータをlist形式とdf形式で示します．

list

[26.037666140460175, 26.035329693820763, 26.03250951997295, 26.034479896627285, 26.03071502375869, ..., 25.8991498669353]

df(用いたいデータは0列目)

              0         1
0     26.037666 -0.001655
1     26.035330 -0.001662
2     26.032510 -0.001679
3     26.034480 -0.001621
4     26.030715 -0.001657
...         ...       ...
1436  25.916894 -0.002338
1437  25.911999 -0.002387
1438  25.907421 -0.002429
1439  25.903144 -0.002464
1440  25.899150 -0.002493

以下に参考にしたWebページや試したことを示します．

1. [seaborn] 4. lineplotで信頼区間つき線グラフを表示する

sns.relplot(ci=None,kind="line", data=df,aspect=1.5)

この出力結果は下図のようになります．

1. Pythonで時系列分析の練習（10）予測の信頼区間をグラフに表示

Answer 1

とくに何も設定しなくても、値が複数ある場合は、信頼区間つき線グラフとなると考えられる。

参考にされたサイトにも上のように書いてあるとおり、同じタイミング（時間）に複数のデータがあれば信頼区間がつきます。
これは信頼区間の定義からして当然で、信頼区間とは「母集団の真の値が含まれることが信頼できる区間」です。同じタイミングにデータが複数あればその平均や分散から信頼区間を計算できますが、1個ずつしかないのであればそもそも信頼区間という考え方をしません。
信頼区間についてはググれば親切なサイトがたくさんあるので、探してみてください。

貼られたデータを元に、乱数でデータを増やしてみました。このように同時刻に複数のデータがあれば信頼区間が描画されます。

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import random
sns.set(style="darkgrid")
sns.set_context('talk')

data = [26.037666140460175, 26.035329693820763, 26.03250951997295, 26.034479896627285, 26.03071502375869, 25.8991498669353]

data1 = [d+random.random() for d in data]
data2 = [d+random.random() for d in data]
df0 = pd.DataFrame(data)
df1 = pd.DataFrame(data1)
df2 = pd.DataFrame(data2)
df = pd.concat([df0,df1,df2])
print(df)
#           0
#0  26.037666
#1  26.035330
#2  26.032510
#3  26.034480
#4  26.030715
#5  25.899150
#0  26.532991
#1  26.491302
#2  27.010589
#3  26.629951
#4  26.587699
#5  26.274255
#0  26.497066
#1  26.739554
#2  26.271185
#3  26.832916
#4  26.717563
#5  26.803914
#default 95%信頼区間
sns.relplot(kind="line", data=df,aspect=1.5)
plt.savefig("test.png",dpi=100) 

あ、もしかして単にデータ全体の信頼区間を求めたいということであれば下記のようにもできます。

from scipy import stats
import math
import statistics

data = [26.037666140460175, 26.035329693820763, 26.03250951997295, 26.034479896627285, 26.03071502375869, 25.8991498669353]
n = len(data) #サンプルサイズ
mean = statistics.mean(data)
variance = statistics.variance(data)
se = math.sqrt(variance/n) #標準誤差

bottom, up = stats.norm.interval(alpha=0.95, loc=mean, scale=se)
print('{:.2f} < x < {:.2f}'.format(bottom, up))
# 25.97 < x < 26.06

Comments

[pypypy]

ご回答ありがとうございました．
信用区間の知識が浅くお恥ずかしいです...
頂いたランダム例を参考に自身の目的のプログラムを作れたのでとても助かりました．
とても分かりやすかったです．ありがとうございました．