Python Sympyライブラリのreplace()が使えない

Question

前提・実現したいこと

回路の電流・電圧（v_L, v_C, i_L, i_C）を、PythonのSympyライブラリを使い方程式を解いて計算したい。

発生している問題

VS Codeで実行しているJupyter Notebookで、方程式にほかの式を代入するためにreplace()を使ったところエラーが発生しました。

該当のソースコード

from sympy import core, var, Function, Eq, diff, sympify
from sympy.solvers import solve
from sympy.interactive import init_printing
from sympy.abc import a, b, t

（コメントを受けて上記importを追記しました）

var('v_L, v_C, i_L, i_C', cls=Function), var('v_s, L, C, Z')  # 未知数, 既知数

eq_ind = Eq(v_L(t), L * diff(i_L(t), t))
eq_cap = Eq(diff(v_C(t), t), i_C(t) / C)
eq_ohm = Eq(v_C(t),  (i_L(t) + i_C(t)) * Z)
eq_kvl = Eq(v_s,  v_L(t) + v_C(t))

# 上の式のうち2つを変形
var('vl_slvd, ic_slvd', cls=Function)
vl_slvd = solve(eq_kvl, v_L(t))[0]
ic_slvd = solve(eq_ohm, i_C(t))[0]

# 変形した式を残りの2式に代入
eq_ind = eq_ind.replace(v_L, vl_slvd) #<- ここでエラー
eq_cap = eq_cap.replace(i_C, ic_slvd)  #<- ここでも同様のエラー

エラーメッセージ

上記コードの下から2行目、

eq_ind = eq_ind.subs(v_L, vl_slvd) #<- ここでエラー

の行で下記のエラーが発生しました。その下の

eq_cap = eq_cap.replace(i_C, ic_slvd)  #<- ここでも同様のエラー

については、上の行をコメントアウトしてこの行まで実行されるようにした結果、ここでも同じ下記のエラーが出ました。

~/.pyenv/versions/3.8.2/lib/python3.8/site-packages/sympy/core/basic.py in replace(self, query, value, map, simultaneous, exact)
   1444                 _value = lambda expr, result: value(*expr.args)
   1445             else:
-> 1446                 raise TypeError(
   1447                     "given a type, replace() expects another "
   1448                     "type or a callable")

TypeError: given a type, replace() expects another type or a callable

試したこと

エラー直前の行でv_L、vl_slvd、i_C、ic_slvdの型を調べたところ、
v_Lとi_Cはsympy.core.function.UndefinedFunction
vl_slvdとic_slvdはsympy.core.add.Add
だったのでこの型の相違が原因ではないかと思っていますが、型を変えるやり方がわかりません。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

環境は
Python 3.8.2を実行しているJupyter Notebook
Visual Studio Code 1.49.3 + MicrosoftのPython拡張機能 v2020.9.114305
Sympy 1.6.2
macOS 10.15.7
です。

よろしくお願いします。

Comments

[toast-uz]

まずは、ソースコードだけを実行して、エラーが再現できるようにお願いします。
importからちゃんと書いて欲しいですし、たくさんある未定義の変数の定義も書いてください。
ソースだけ読んでズバリ回答を示せることは稀で、回答者の環境でエラーを再現させて解決策を検討するからです。

[asiangeorge]

コメントありがとうございます。
importは
```
from sympy import core, var, Function, Eq, diff, sympify
from sympy.solvers import solve
from sympy.interactive import init_printing
from sympy.abc import a, b, t
```
です。
変数は全て上記のコード内で宣言・定義してあります。

[toast-uz]

ここは、「質問への追記・修正の依頼」ですので、質問文を修正お願いします。

[asiangeorge]

失礼致しました。同時に質問文の修正も行いましたのでご覧いただければ幸いです。

[toast-uz]

ありがとうございます。実行できました。
コード中の、#<- ここでエラー　はどういう意味でしょうか？そこではエラーは出ていません。気にしなくてよいのでしょうか？わかりにくいので修正されることをオススメします。

[asiangeorge]

ありがとうございます。
私が実行すると、まさにその「#<- ここでエラー」の行でエラーが出ます…
その下の「#<- ここでも同様のエラー」の行は上のエラーが出る行をコメントアウトしてこの行までプログラムがたどり着くようにした結果、ここでも同じエラーが出たのでこのようにコメントを書いてあります。
この旨追記して質問文を修正します。

[toast-uz]

おかしいです。subsの行ではエラーが発生しません。
sympyに詳しくありませんが、subsは「代入」、replaceは「置き換え」です。そのため、replaceではご理解の通りに同じ型である必要があります。しかし，その直前コメントを見ると、そもそもやりたいことは「代入」ですよね。なぜreplaceを使うのでしょうか？

[toast-uz]

両方の行をreplaceに修正されましたね。なせ「代入」なのにreplaceをするのでしょうか？

[asiangeorge]

大変失礼致しました。試行錯誤している時にsubsを試したのをそのままにしていました。
subsは変数の代入、replaceは関数の置き換えと認識していたので、ここでは関数なのでreplaceにしています。また、subsの場合エラーは出ませんがこの後にsubsの代入が反映されていないようだったのもあってreplaceを選びました。
お手数を掛けて申し訳ありません。

[toast-uz]

式変形のねらいがわかっていませんが、
eq_ind = eq_ind.replace(v_L(t), vl_slvd)
としてはいかがでしょうか？ちなみにreplaceをsubsに変えても結果は同じです。この表記ならsubsの前後で変形されます。

[asiangeorge]

おっしゃる通り、「v_L」を「v_L(t)」にするとエラーは解消し、またreplaceでもsubsでもその後のプログラムに反映されるようになりました。
ありがとうございます！！大変助かりました。

[toast-uz]

よかったです。それでは回答記載しますので、クローズしてください。

[asiangeorge]

承知致しました。

Answer 1

以下のように修正してください。

eq_ind = eq_ind.replace(v_L(t), vl_slvd)
eq_cap = eq_cap.replace(i_C(t), ic_slvd)

replaceは、関数を関数に置き換える操作です。
vl_slvd = v_s - v_C(t)という形式を置き換えるため、v_Lという関数名だけでなくv_L(t)という形式にする必要があるようです。2つ目も同様です。