制約条件つきの整数の乱数を発生させて配列をつくりたい

Question

整数の乱数を発生させて配列を作りたいのですが、制約条件を設けたいと考えております

例えば、以下のようにして0から900の整数の乱数を発生させて6 x 9の配列を作成したいとします

from numpy.random import *

x = randint(0, 901, size = (6, 9))
print(x)

そうすると以下のような結果が返ってきます

[[717 629 707 499  35 867 617 862 718]
 [544 235 403 280 447 146 700 132 623]
 [172 537 520 824 359 178 398 420 863]
 [755 485 171 589 593  37 803  26 290]
 [886 154 302  73 310 267 545 324 316]
 [136 549 664 744 531 219  83 603 724]]

しかしここで、「１行目と３行目の合計は900」「２列目と４列目と６列目の合計は1800」等の制約条件をつけて乱数を発生させたいと意図しております
初心者ゆえ、あまり良いアイデアが浮かんできません、、、どなたかご教授いただけますと幸いです

※Pythonにこだわっていないので別の言語での解決策でも良いですが、できればPythonが良いです

Comments

[kuma_kuma_]

行と列の合計が制約条件になった時点で乱数化は「数独」と似たアルゴリズムになります。
「数独」の問題作成で検索してみて下さい。
ただ条件が複雑なので応用できるかは不明です。

[ikadzuchi]

> 「１行目と３行目の合計は900」「２列目と４列目と６列目の合計は1800」等の制約条件
「等」の内容を明確にしてください。
「１行目と３行目の合計は900」は容易ですが、「２列目と４列目と６列目の合計は1800」はかなり面倒です。
この2つを同列に扱っている時点で他にどんな面倒な条件があるか分かったものではありません。

Answer 1

「制約条件つきの整数の乱数を発生させて配列を作りたい」ではなく、「従属する数は制約条件を解いてその結果を当てはめる」と発想すればよいと思います。

「１行目と３行目の合計は900」ではなく、「３行目は900-1行目」と発想する。
「２列目と４列目と６列目の合計は1800」ではなく、「6列目は1800-2列目-4列目」と発想する。

お互いに独立でない複数の条件のandを制約条件にしたいのであれば、不定方程式として数学的に解きます。すなわち、独立変数を明確にして、従属変数は独立変数の組み合わせで表現し、かつ独立変数の範囲を出します。そして、独立変数のみを求めた範囲の乱数として発生させます。