１０進数から２進数への変換

Question

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int binary[16];
    int value;
    int i;

    scanf("%d", &value);

    for (i=15; i>=0; i--) {
        binary[i] = value % 2;
        value /= 2;
    }

    for (i=0; i<16; i++) {
        printf("%d", binary[i]);
    }

}

このコードは入力された数字を２進数に変換するのですが、この部分がわかりません。

for (i=15; i>=0; i--) {
    binary[i] = value % 2;
    value /= 2;
}

挙動はわかるのですが、なぜ「数字を２で割った余剰を求め、２で割る」を繰り返すと２進数に変換されるのでしょうか？

よろしくお願いいたします。

Comments

[1T2R3M4]

2で割った余りは最下位ビットの値だからです。
2で割った商は1ビット右シフトさせるのと同じだからです。

Answer 1

BAが出てますが・・・
5%2→1
5/2→2

2%2→0
2/2→1

1%2→1
1/2→0

で、0101(5)

Answer 2

ｎ進数を求めるには、ｎの剰余を求めて、ｎで割る、というのを繰り返します

＃10進数を求める場合、を考えてみればわかりやすいかと

Answer 3

このあたりで。
google:2進数 中学受験

昔は中学数学で出てきたのですが、今は何故か中学受験の一部らしいです。