numpy.gradient関数の使い方が理解できません

Question

数値計算でnumpy.gradient 関数を使っているのですが引数の意味が分かりません

python初心者です。
配列の勾配を計算したいのですが、理解できない部分があります。

使い方を調べていて、例として

x = np.array([1, 2, 4, 7, 11, 16], dtype=np.float)
np.gradient(x)

array([ 1. , 1.5, 2.5, 3.5, 4.5, 5. ])

とありました。
この場合勾配が[ 1. , 1.5, 2.5, 3.5, 4.5, 5. ]となるのはどうしてでしょうか
[1, 2, 3, 4, 5]とはならないのでしょうか？

勾配の意味を理解していないと思うので、どなたか教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いいたします。

また、リファレンスにこのようにあるのですが、第二引数のvarargsについて教えていただけないでしょうか。
numpy.gradient（f、 varargs、axis = None、edge_order = 1 ）

Answer 1

勾配 = 傾き = 微分、みたいなものです。

numpy.gradientのリファレンスをによると、中央差分を計算しているようです。
中央差分は、一つ後ろの値と、一つ前の値の差を、幅の二倍で割ったものです。

中央差分
(arr[k + 1] - arr[k - 1]) / (2 * h)

両端は単純な前方差分、後方差分になるようです。

前方差分
(arr[1] - arr[0]) / h

後方差分
(arr[n - 1] - arr[n - 2]) / h

varargsでは上記の幅hを指定できます。何も指定しない場合は定数の1になります。配列を渡すこともできて、その場合は横軸の座標を渡すイメージを持てばわかりやすいかと思います。

ose_tinさんの思われている[1, 2, 3, 4, 5]になるのは、numpy.diff()とかですね。