contextを用いない画面遷移でgoback()を用いる方法

contextを用いない画面遷移をする方法として、以下のクラスを作成して
画面遷移だけはできております。

NavigationService.dart
1import 'package:flutter/material.dart';
2
3class NavigationService {
4    final GlobalKey<NavigatorState> navigatorKey = new GlobalKey<NavigatorState>();
5//  final GlobalKey<NavigatorState> _mNavigatorKey = new GlobalKey<NavigatorState>();
6
7  Future<dynamic> navigateTo(String routeName) {
8    return navigatorKey.currentState.pushNamed(routeName);
9  }
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11  void goBack() {
12    return navigatorKey.currentState.pop();
13  }
14}

そして、ユーザーがAndroid端末のbackキーを押したときにgoback()を読んで
pop()してあげたいと考えております。

ところがhttps://teratail.com/questions/289002で質問させていただいている通り、
一般的に用いられているWillpopScopeクラスを用いても
上記URLにおける青丸のbackキーは効いても赤丸のbackキーは効きません。

なぜ効かないかも気になり解決したいのですが、上記で挙げさせていただいたクラスは
どこかのサンプルソースをコピーしたものです。そのため、
1.どのようにgoback()をうまく使えば、上記URLの赤丸にあるbackキーを効かせることができるのか
2.サンプルソースが書かれたURL
を教えていただきたく思います。

flutterのバージョンは最新（1.20.3）です。
どうぞよろしくお願いいたします。