何のCPUで、その様な素性のアセンブラ(ツール)を使用しているのかは分かりませんが、スタックを使用するアセンブラ命令はpushとpopだけではありません。
CPU/MPU全般で言うと、スタックポインタの操作用にpush命令とpop命令を持っているアーキテクチャの方が少数派で、push命令とpop命令を使わずに(命令が無くて)move(mov)等で値をセットする方法が一般的です。
暗黙にスタックを使用するということであれば、すでに出ている通りcallやjsr(Jump Subroutime)のサブルーチン呼び出しや、サブルーチンからのリターンでもスタックポインタは変更されます。後は割り込みで、スタックポインタ自体が物理的に変わること等もあり、一概には言えません。