3D ローカル座標とそれの座標変換にいて知りたい。

Question

3D空間を2Dのモニターつまり画面に表示させるには、三つの座標変換あると思うのですがサイトや書籍によって説明が少し違っていてその意味をまとめたいです

オブジェクト座標(ローカル座標)

とはどいう意味意味なのでしょうか？、ワールド空間はそのオブジェクトがワールドのどこに居るかですがオブジェクト空間とはなんでしょうか？

ワールド座標、ビュー座標、プロジェクション座標の意味は調べましたので大丈夫です。
参考サイト: https://yttm-work.jp/gmpg/gmpg_0002.html (ローカル座標をワールド座標に変換する等の説明がありますがローカル座標が何かについての説明はないので...)

Answer 1

オブジェクト座標(ローカル座標)

いや，単なる(便宜上の)「ローカルな座標系」ってだけだと思うのですが…

例えば，オブジェクトのモデルを作ろうとかいう場合，各頂点の座標等をどんな座標系で考えるのか？
きっと個々のオブジェクト毎に個別な座標系を考えたいでしょう．
（例えば，オブジェクトの「中心」を原点とした座標系で，X,Y,Zが-1～1の中に納まるサイズでモデルデータを作る，とか）
↓
で，そのように何らかの座標系の上で用意されたデータを，何らかのプログラムで使おうとしたときに，
そこにはあなたの言う「ワールド空間」というそのプログラム特有の３次元空間があって，そのどこかに何らかの向きや大きさでモデルを配置することになる．
それにはきっと座標変換が必要になるでしょう．

Comments

[fana]

何か１つ主となる座標系(?　大抵，それが「ワールド座標系」とか呼ばれると思う)があるとき，それ以外の座標系は「ローカル座標」と呼べると思う．

その中で，回答に書いた例のような，オブジェクト固有のローカルな座標系のことを特にオブジェクト座標系と呼ぶ．
カメラを基準にした座標系なら「カメラ座標系」と呼ぶ．これも「ワールド座標系」側から見えれば，ローカルな座標系である．

[fana]

> 三つの座標変換ある

のように，何か固定的なルールがあるかのように考えない方がよいと思う．

目的は最終的な絵(2次元)を作ること（でしょう？）．
で，それはどんな絵なのか？→「カメラ(視点)の真正面の物は絵の中央に，カメラから右斜め前にある物は絵の中で中央よりも相応に右側に…」ってなるような絵にしたい．
↓
であれば，とりあえず　カメラ座標系(3D)と絵の座標系(2D)　との間の変換だけがあれば良いわけだ．
（ある物が画像のどこに写るのか？というのは，その物がカメラから見てどっちの方向にあるのかによって定まるのだから．）
つまり，3次元の全てのデータをカメラ座標系の上で扱えばそれで済む．

なのに，それ以外の座標系をわざわざ導入して，
「それ以外の座標系←→カメラ座標系←→絵の座標系」
みたいな形を考えるのは，「それ以外の座標系」の上で物事を考えることに何らかの利便性があるから．
それだけのことなので，必要に応じて
「さらに別の座標系←→それ以外の座標系←→カメラ座標系←→絵の座標系」とか，まぁ，好きにやればいいわけ．
その形の１つが
「オブジェクト座標系←→ワールド座標系←→カメラ座標系←→絵の座標系」みたいな形．

[退会済みユーザー]

ありがとうございます。質問ですが3dの座標変換とは　ローカル座標 -> ワールド座標 -> ビュー座標 ->プロジェクション座標で画面表示でいいのでしょうか？

[fana]

なんというか，それで良いならそれで良い，としか．
あなたのゴール次第．
（あなたが何を把握すれば何かをするのに十分な状態になるのか，というのは私にはわからないので）

例えば，2D側の部分の変換も事細かに

投影面上の座標（"正規化画像座標"がどうのとか言う場合もある）　→　その一部分を切出し("ビューポート"がどうのとか．この辺りで単位がpixelな世界へ)　→　表示するウィンドウのクライアント領域座標とか

…等々書かれているような説明もあるだろうし．

[fana]

> ローカル座標 -> ワールド座標 -> ビュー座標 ->プロジェクション座標

これは，
「"ワールド座標系"という何か基準となる座標系を１個考えて，その上でオブジェクトやカメラの位置や姿勢を考えるぜ」
という話であろう．それが良い(やりやすい，考えやすい)ならそうすればいい．

既にコメントしたように，"ワールド座標系"なんてものをわざわざ特別に考えない（"カメラ座標系"を３次元世界の基準とする）方が考えやすい世界も有り得る．

自前で仕組みを構築しているならば好きにやればいいし，何らかのライブラリなりがそこらへんに決め事をしているならばそれに従えばいい．

[退会済みユーザー]

誤字です。