IFFTの結果が、FFTと同じになる。

Question

Windows 10. Python 3.8.5のユーザーです。
from scipy.fftpack import fft
from scipy.fftpack import ifft
と、頭で定義し、
中で、
ｔf = ifft(ｔ)/(N/2)
としてプロットしているのですが、
ｔf = fft(ｔ)/(N/2)
と、まったく同じ図に。
何故かわかりません。

Comments

[Penpen7]

回答にはもっと情報が必要なのですが、ソースコードを提示できますか？

Answer 1

Wikipediaの記事の定義式から分かるように，

それぞれの定義式は

1. exp(...)の中身の符号が逆
2. 係数(1/N)の有無

だけなので，x_tが実数で

f = fft(x_t)
f_i = ifft(x_t)

とすると，

f_iとf.conj()/Nは同じ値になります。

なので形は同じ形になりますが，厳密には大きさが違っているはずです。
ただ，「大きさ」「実部」は同じ形になるので知らないとびっくりするでしょうね。