Q&A
追記しました。
引用テキストPythonの8クイーン問題についてです。
8クイーンの解を求め、回転させるプログラムを書こうとしています。
92通りの並べ方は出せたのですが、回転させるプログラムと言われると途端にわからなくなってしまいました。
図が提示されている場合、回転したクイーンの位置を数字では表せますがプログラミングはどのようになるのでしょうか。
どなたか教えていただけると幸いです。
初めて質問するので不手際がありましたらすみません。
参考書を見ながら92通りの並べ方は出せました。
そのコードを実行すると
実行結果の１つに、[0, 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3]という答えが出ますが、
この出力がどういう意味であるかは分かっていますか？
コメントありがとうございます。
8×8の盤に置かれているクイーンの位置の列と行を数字で表しているものだと思っているのですが、この認識で間違いないでしょうか。
コードは「コードの挿入」で記入しましょう。
ご指摘ありがとうございます。
どのようにすればよいのかわからずそのまま貼り付けてしまっていました。
今はコードの方に貼り直しました。
ありがとうございます。
> 実行結果の１つに、[0, 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3]という答えが出ます
と
> 8×8の盤に置かれているクイーンの位置の列と行を数字で表しているもの
の対応についてよく分かりません。
回答1件
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ベストアンサー
プログラムをそのまま示したのではためにならないと思うので、考え方だけ示します。
１．回転座標
簡単な例で考えましょう。
４ｘ４の場合で考えると、（クイーンの効き筋も無視します）
たとえばcolが[0, 1, 3, 2]の場合
クイーンは
Q . . . . Q . . . . . Q . . Q .
という配置になっています。
それぞれ
横 → 縦の順に座標を考えると
col[0] = 0 → 座標[1, 1]
col[1] = 1 → 座標[2, 2]
col[2] = 3 → 座標[3, 4]
col[3] = 2 → 座標[4, 3]
となっていることがわかります。
上の図を９０度左回転させると
. . Q . . . . Q . Q . . Q . . .
という配置になります。
それぞれ回転前と回転後の座標の対応関係を見ると
元の座標[1, 1] → 回転後の座標[1, 4]
元の座標[2, 2] → 回転後の座標[2, 3]
元の座標[3, 4] → 回転後の座標[4, 2]
元の座標[4, 3] → 回転後の座標[3, 1]
となっています。
つまりこれを一般化すると
[a,b] を左に90度回転させた場合、回転後の座標は[b, N-a+1]
という規則性になっていることがわかります。
プログラムにすると、単純に
def rotate(a, b): return [b, N-a+1]
となります。
２．座標と数字の変換
colが[0, 1, 3, 2]の場合
col[0] = 0 → 座標[1, 1]
col[1] = 1 → 座標[2, 2]
col[2] = 3 → 座標[3, 4]
col[3] = 2 → 座標[4, 3]
となっているのですから、これを一般化すると
col[i] = a ならば、 座標[i+1, a+1] にクイーンがあることを示しています。
逆に 座標[x, y]にクイーンがあることを示す場合は、
col[x-1] に y-1を代入すればよいことがわかります。
上記を使ってプログラムを考えてみましょう。
追記
上の説明でN=4の場合、下記のようなコードで変換できます。
N=4 # クイーンの位置を示す配列 test_col = [0,1,3,2] # 回転前のクイーンの座標を格納する配列（初期化） queens_place = [[0]*2 for i in range(N)] # 回転後のクイーンの座標を格納する配列（初期化） rotated_place = [[0]*2 for i in range(N)] # 回転後のクイーンの座標に対応する数値を格納する配列（初期化） rotated_col = [0 for i in range(N)] def rotate(a, b): ''' 与えられた座標を左９０度に回転した座標にして返す関数。 ''' return [b, N-a+1] def coordinate_to_value(x, y): ''' 与えられた座標を数字に変換する関数。 返り値の１番目は配列のインデックス、２番目は配列の要素 を表す。 ''' return [x-1, y-1] def value_to_coordinate(index, value): ''' 与えられたインデックスと数値を座標に変換する。 返り値の１番目はx座標、２番目はy座標 を表す。 ''' return [index+1, value + 1] # 元のcol配列を、クイーンのx,y座標に変換してqueens_placeに格納する。 for index in range(N): queens_place[index] = value_to_coordinate(index, test_col[index]) print("現在のクイーンの位置") print(queens_place) print() # クイーンのx,y座標を左９０度に回転したものをrotated_placeに格納する。 for index in range(N): x = queens_place[index][0] y = queens_place[index][1] rotated_place[index]=rotate(x, y) print("回転後のクイーンの位置") print(rotated_place) print() # 回転後のクイーンのx,y座標を数字に直して配列にする。 for i in range(N): index, value = coordinate_to_value( rotated_place[i][0], # x座標 rotated_place[i][1] # y座標 ) rotated_col[index] = value print("回転後の座標を数字に変換した後の答え") print(rotated_col)
※詳しい方々へ：説明にそった形にするためかなり冗長で無駄なコードになっています。
タプルを使えとかnumpy使えばすぐできるとかいろいろあると思いますが、ご容赦ください。
投稿2020/08/18 17:16
編集2020/08/19 17:23総合スコア1137
教えていただいたことを参考にし、考えてみたいと思います。
丁寧に説明していただき本当にありがとうございます。
昨日は丁寧に教えていただきありがとうございました。
教えていただいたことをもとに一日考えたのですが、どうしてもプログラミングがうまくいきませんでした。
colを座標にして考える事、回転後の座標が[b,N-a+1]になる事は理解することができました。
そこで、教えていただいた
def transform(a, b):
return [b, N-a+1]
のプログラムを実行したのですがエラーになってしまいました。
(a,b)=[(1,4),(2,3),(4,2),(3,1)]にし、実行すると(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) (3, 1, 8, 2, 5, 1, 6, 4)と表示されました。
printを入れてみたり、他の数字に変えて試してみたのですが、繰り返しているうちにわからなくなってしまいました。
もしよろしければもう少し考え方を教えていただけないでしょうか。度重なる質問申し訳ありません。よろしくお願いいたします。
後半にほぼ回答となるコードを追記しました。
教えていただきありがとうございました。
実行してみたところ無事に成功しました。
質問に不慣れで色々とご迷惑をおかけしましたが、丁寧に対応していただきありがとうございました。
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