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アルゴリズムとは、定められた目的を達成するために、プログラムの理論的な動作を定義するものです。

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関数(ファンクション・メソッド・サブルーチンとも呼ばれる)は、はプログラムのコードの一部であり、ある特定のタスクを処理するように設計されたものです。

Python

Pythonは、コードの読みやすさが特徴的なプログラミング言語の1つです。 強い型付け、動的型付けに対応しており、後方互換性がないバージョン2系とバージョン3系が使用されています。 商用製品の開発にも無料で使用でき、OSだけでなく仮想環境にも対応。Unicodeによる文字列操作をサポートしているため、日本語処理も標準で可能です。

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積分区間が特殊な積分が解けません

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投稿2020/08/12 16:13

編集2022/01/12 10:58

わからないこと

以下の積分の解き方を知りたいです。
下2つの方程式を解きたいのですが、u_tとN_tを求めることができません。

最終的にはプログラムで計算するようにしたいのですが、答えがないと検証ができません。
なので、まずは以下の2つの方程式の解き方が知りたいという状況です。

また、もしご存知であればこのような形の方程式を解いていくプログラムの実装方法を教えて頂きたく思います。

イメージ説明

解の検証プログラム

ちなみにpythonで書いた解の検証用プログラムは以下です。
検証用にお使いください。
pythonのversionは3.7.3で実行しています。

python

import numpy as np import math from scipy import integrate beta = 0.3 chi = 1.0 productivity = 100.0 interest_rate = 0.05 price_mu = 0.01 utility_mu = 0.03 utility_sigma = 0.3 # ①ここに求まったu_tの解をいれる u_t = -5.0 theta: float = utility_sigma / math.sqrt(2 * utility_mu) y = lambda u: math.sqrt(1 / (2 * math.pi * theta ** 2)) * math.e ** (- u ** 2 / (2 * theta ** 2)) iy, err = integrate.quad(y, -np.inf, u_t) n_t: float = 1 - iy u_t: float = - math.log(n_t) + math.log(chi / (productivity * beta)) - ((1 - beta) / beta) * math.log((1 - beta) / (interest_rate - price_mu)) print("n_t:", n_t) print("u_t:", u_t) # ここが①のu_tと等しければ正解

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