std::accumulate

Question

アームストロング数に関する説明です。
【説明】
Michael F. Armstrongにちなんだ＊1アームストロング数はナルシシスト数、拡張完全
数（plus perfect number）、拡張完全桁不変数（pluperfect digital invariant）という呼び
名もありますが、ある数の桁数がnのとき、その数の各桁の数のn乗の総和が元の数と
等しい数です。例えば、3桁の最小のアームストロング数は153で13＋53＋33と等しく
なります。
3桁の数がアームストロング数かどうか調べるには、3乗して和を取る前にまず各桁
の数の値を求めなければなりません。そのためには、除算と剰余演算が必要になりま
すが、これよりも高速な方法があります。それは、10のべき乗を使って数を生成するも
のです。言い換えると、1000までの数をa10^2 + b10 + cと表します。3桁の数に限っ
ているので、aは1から始まります。除算や剰余演算より乗算のほうが速いので高速で
す。

【質問】
桁数に関わらず上限までのアームストロング数を求める構文の一部です。
構文内のstd::accumulateが4つの引数を持っていることで何をしているのかがわからず、
また、引数0の意味、s=｛return べき乗｝の箇所が何をしようと知るのかがわかりません。

void print_narcissistics_3(int const limit, bool const printResults)
{
    for (int i = 1; i <= limit; ++i)
    {
        std::vector<int> digits;
        int n = i;
        while (n > 0)
        {
            digits.push_back(n % 10);
            n = n / 10;
        }

        int arm = std::accumulate(
            std::begin(digits), std::end(digits),
            0,
            [s = digits.size()](int const sum, int const digit) {return sum + static_cast<int>(std::pow(digit, s)); });

        if (i == arm)
        {
            if (printResults) std::cout << arm << std::endl;
        }
    }
}

Answer 1

構文内のstd::accumulateが4つの引数を持っていることで何をしているのかがわからず、

アルゴリズムstd::accumulateは、3引数版と4引数版の2種類がオーバーロード提供されます。

• accumulate(InputIterator first, InputIterator last, T init);
• accumulate(InputIterator first, InputIterator last, T init, BinaryOperation binary_op);

3引数版は累積操作として算術加算+を用いますが、4引数版は累積操作をカスタマイズできるよう拡張したものです。

// https://cpprefjp.github.io/reference/numeric/accumulate.html 引用
template <class InputIterator, class T, class BinaryOperation>
T accumulate(InputIterator first, InputIterator last, T init,
             BinaryOperation binary_op) {
  while (first != last)
    init = binary_op(std::move(init), *first++);
  return init;
}

引数0の意味

std::accumulateの第3引数は、累積操作の初期値(init)を表します。
加算(+)の場合は初期値0を指定するのが一般的です。（加法単位元を指定）

s=｛return べき乗｝の箇所が何をしようと知るのかがわかりません。

std::accumulateの第4引数に与えるカスタム累積操作として、ラムダ式 を定義しています。

// ラムダ式部分のみ引用
[s = digits.size()]  // ラムダ式内ローカ変数s へ digits.size() を代入
(int const sum, int const digit)  // ラムダ式は2つの引数をとり
{
  return sum + static_cast<int>(std::pow(digit, s));  // sum + (digitのs乗) を返す
}

Comments

[Y.R.T]

ありがとうございます。
ラムダ式を思いだしました。
教えていただいた内容を把握中です。

Answer 2

accumulate

// accumulate( first, last, init, f ) は以下と同等。
{
  while ( first != last ) {
    init = f(init, *first);
    ++first;
  }
  return init;
}

んでもって 上記 f のトコに
[s = digits.size()](int const sum, int const digit) {return sum + static_cast<int>(std::pow(digit, s)); }
が置かれてます。こいつは sum と digit を引数に受け取り sum + digit^s を返してますね。
(s : digits.size())

Comments

[Y.R.T]

大変わかりやすいです。
ありがとうございます。