riverpodのnavigatorでの値の渡し方

Question

前提・実現したいこと

Flutterのriverpodの勉強の為、HeavenOSKさんのriverpod_sample(https://github.com/HeavenOSK/riverpod_sample)を参考にし
navigatorのサンプルを作成してみました。
ThirdPageに移動する際に値を持っていくようにしたのですが、その値をFloatingActionButtonで更新(+1)しても画面の更新(描画)はされませんでした。
カウントアップした際に画面も更新させるにはどうすればよろしいでしょうか？

お手数ではございますが御教唆お願いいたします

発生している問題・エラーメッセージ

ThirdPageでFloatingActionButtonを行ってもCounterの描画が更新されない

該当のソースコード

//main.dart
import 'package:flutter/foundation.dart';
import 'package:flutter/material.dart';
import 'package:flutter_hooks/flutter_hooks.dart';
import 'package:functional_widget_annotation/functional_widget_annotation.dart';
import 'package:hooks_riverpod/hooks_riverpod.dart';
import 'package:state_notifier/state_notifier.dart';

part 'main.g.dart';

class Counter extends StateNotifier<int> {
  Counter() : super(0);

  void increment() => state++;
}

final thirdController = Provider.autoDispose(
  (ref) {
    final controller = ThirdPage(ref);
    ref.onDispose(() => print('dispose ThirdPage()'));
    return controller;
  },
);

final counterProvider = StateNotifierProvider.autoDispose<Counter>((ref) {
  ref.onDispose(() {
    print('disposed');
  });
  return Counter();
});

void main() {
  runApp(
    ProviderScope(
      child: MyApp(),
    ),
  );
}

@hwidget
Widget myApp() {
  return MaterialApp(
    routes: {
      '/': (_) => FirstPage(),
      '/SecondPage': (_) => SecondPage(),
    },
  );
}

@hwidget
Widget firstPage() {
  final context = useContext();

  return Scaffold(
    body: Center(
      child: Column(
        mainAxisAlignment: MainAxisAlignment.center,
        children: <Widget>[
          RaisedButton(
            onPressed: () {
              Navigator.of(context).pushNamed('/SecondPage');
            },
            child: Text('Next Page'),
          ),
        ],
      ),
    ),
  );
}

@hwidget
Widget secondPage() {
  final counter = useProvider(counterProvider);
  final context = useContext();
  final _thirdController = useProvider(thirdController);

  return Scaffold(
    appBar: AppBar(title: Text('Second Page')),
    body: Center(
      child: Column(
        mainAxisAlignment: MainAxisAlignment.center,
        children: <Widget>[
          Count(),
          RaisedButton(
            onPressed: () {
              showDialog(
                  context: context,
                  builder: (_) {
                    return Dialog();
                  });
            },
            child: Text('Dialog'),
          ),
          RaisedButton(
            onPressed: () {
              return Navigator.of(context).push<void>(
                MaterialPageRoute(
                  builder: (context) => _thirdController,
                ),
              );
            },
            child: Text('ThirdPage'),
          ),
        ],
      ),
    ),
    floatingActionButton: FloatingActionButton(
      onPressed: () {
        counter.increment();
      },
      child: Icon(Icons.add),
    ),
  );
}

@hwidget
Widget thirdPage(ProviderReference ref) {
  final counter = ref.read(counterProvider);
  // エラーになってしまいましたが、useProviderと同じく counterState = ref.read(counterProvider.state); みたい感じで直接stateを取ってくればいけるかなと思っておりました

  return Scaffold(
    appBar: AppBar(title: Text('Third Page')),
    body: Center(
      child: Text(counter.state.toString()),
    ),
    floatingActionButton: FloatingActionButton(
      onPressed: () {
        counter.increment();
      },
      child: Icon(Icons.add),
    ),
  );
}

@hwidget
Widget count() {
  final count = useProvider(counterProvider.state);

  return Text(count.toString());
}

@hwidget
Widget dialog() {
  final context = useContext();
  final count = useProvider(counterProvider.state);
  final counter = useProvider(counterProvider);
  return AlertDialog(
    content: IntrinsicHeight(
      child: Padding(
        padding: EdgeInsets.symmetric(vertical: 80),
        child: Center(child: Text(count.toString())),
      ),
    ),
    actions: <Widget>[
      RaisedButton(
        onPressed: () {
          Navigator.of(context).pop();
        },
        child: Text('閉じる'),
      ),
      RaisedButton(
        onPressed: () {
          counter.increment();
        },
        child: Icon(Icons.add),
      ),
    ],
  );
}

#pubspec.yaml
name: riverpod_navigator
description: riverpod navigator

publish_to: 'none' # Remove this line if you wish to publish to pub.dev

version: 1.0.0+1

environment:
  sdk: ">=2.7.0 <3.0.0"
  flutter: ">= 1.17.0"
dependencies:
  flutter:
    sdk: flutter
  flutter_hooks:
  hooks_riverpod:
  state_notifier:
  functional_widget_annotation:
builders:
  functional_widget:
dev_dependencies:
  flutter_test:
    sdk: flutter
  build_runner:
  functional_widget:
flutter:
  uses-material-design: true

#build.yaml
targets:
  $default:
    builders:
      functional_widget:
        options:
          debugFillProperties: true
          widgetType: stateless
          equality: equal

//main.g.dart
ターミナルで flutter packages pub run build_runner build watch を実行すると作成されます

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

Flutter 1.17.5 • channel stable
Dart Dart 2.8.4

Answer 1

riverpodはグローバル変数なので、あまりnavigatorで値を渡す必要がなかったです
無駄な質問をしてすみませんでした

一応、値の渡し方はわかりましたので記載しておきます
riverpodのMarvelサンプルのようにすると値を渡すことはできるようでした。

// main.dart(Marvel)
          result = ProviderScope(
            overrides: [
              selectedCharacterId.overrideWithValue(split.last),
            ],
            child: const CharacterView(),

// character_detail.dart(Marvel)
final selectedCharacterId = ScopedProvider<String>(null);
　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　　　　・
class CharacterView extends HookWidget {
  const CharacterView({Key key}) : super(key: key);

  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    final id = useProvider(selectedCharacterId);
　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　　　　・