e^xのマクローリン展開

Question

C言語でe^ xのマクローリン展開のプログラムをつくりたいです。ここまでつくったんですが、
あと何を加えればうまく実行できますか？

#include <stdio.h>

long kaijo(long); //階乗計算関数のプロトタイプ宣言
long kaijo2(long); //階乗計算関数のプロトタイプ宣言（再帰関数）
double power(double, int); //べき乗計算関数のプロトタイプ宣言
double macro(int, int); //マクローリン展開を行う関数のプロトタイプ宣言

int main(void)
{
int x = ;

for( int i = 0; i < ; i++){
    printf("%.20f\n", macro(x, i));
}

return 0;

}

//マクローリン展開系系算用の関数
//引数:int x, int i
//返値：double
double macro(int x, int i)
{
long bunbo;
double bunshi;
double e_x = 0;

for( int j = 0; j <= i; j++){
    bunbo = 
    bunshi = 

}
return e_x;

}

//階乗計算用関数
long kaijo(long n)
{
long f = 1L;
if( n > 0L){
for(long i = 1L; i <= n; i++){

    }
}
return f;

}

//べき乗計算
//引数1：double x
//引数2：int n乗
//返値：double
double power(double x, int n)
{
double a = 1.0;
return a;
}

Comments

[cateye]

ソースは、<code>で出てくる```と```の間に貼り付けて下さい。
あと、前出の質問→https://teratail.com/questions/281843 は、削除依頼を出して下さい。

[episteme]

> あと何を加えればうまく実行できますか？
訊くまでもないでしょう。空いてるとこ全部埋めればいい。
まずは コンパイルエラーがなくなること、
しかるのち x = 1 のとき 2.7182818... に近づくこと。

[余計なお世話] マクローリン:Maclaurin だから macro() じゃないね^^;

Answer 1

[ご参考] 鵜呑みにされるのは本意ではないので全部再帰で。

#include <stdio.h>

// factorial: n!
long   f(long n)          { return n == 0 ? 1   : n * f(n-1); }

// power: x^n
double p(double x, int n) { return n == 0 ? 1.0 : x * p(x, n-1); }

// maclaurin-expansion : Σ(x^k)/k! where k = 0, 1, 2 ... n
double m(double x, int n) { return n == 0 ? 1.0 : m(x, n-1) + p(x, n)/f(n); }

int main() {
  int x = 1;
  int n = 20;

  for (int i = 0; i < n; i++) {
    printf("%2d: %.20f\n", i, m(x, i));
  }
  return 0;
}